广东省广州市第六中学2023-2024学年上学期九年级12月份月考数学试卷

2023-2024学年上学期六中珠江中学初三级综合练习（二) 数学 本练习分选择题和非选择题两郁分，共4页，25小题，擒分120分。练习用时120分钟。 注意事项：1，答题前，学生务必用黑色宁迹的钢笔或签字笔将自己的姓名，班级和学生号填写 在答题卡上， 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的容案信息点涂黑： 如需政动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区城内相应位里上：如需改动，先划掉原来的容案，然后再写上新的答案：不准 使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.学生必须保持答恶卡的整洁，学处不可以使用计算器。 一、选释题.（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.） 1.下列垃极分类标识中，是中心对称图形的是( 2.二次函数y=·(x-2)2-3的图象的顶点坐标是(）. A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-2,-3) 3.用配方法解方程2-2x-4=0时，原方程应变形为(、 A(x-1)2=5 B.(x-2)=0·C.(x+1=5 D.(x-02=4 4.⊙0的半径为5，在同一平面内点P到圈心0的距离为5，点P与⊙0的位置关系是 () A点P在⊙d内B.点P在⊙O外C点P在⊙0上D.无法确定 5.如图，将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180°后，点C的坐标是( A.(2,0) B.(3,0) C.(2,-1) D.(2,1) 6.关十x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为( A.1 B.-1 C.1或·1 1 7.一个正多边形的半径与边长相等，则这个正多边形的边数为(). A.4 B.5 C6 D.8 8.如图，AB是⊙O的直径，∠CAB=40°，则∠D=:) A.20° B.30° C.401 D.50 初三数学第1页（共4页） 9.关于抛物线y=(x-0子，下列说法错误的是(1 A.开口向上 B.当x>I时，y随x的增大而减小 C.对称轴是度线x=1 儿.与坐标轴有两个交点 10.如图，在平面直角坐标系中，A(0,3)、B(3,0),以点B为圆心、2为半径的⊙B上 有一动点P.连接AP,若点C为AP的中点，连接OC,则OC的最小值为() A.1 B.22-1 c.、2 D. 反-1 2 (第5题图) (第8题图) (第10题图) 二、填空题.（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11.在直角坐标系中，点(-1,2)关于原点对称点的坐标是 12.抛物线y=x2+x不经过第 象限」 I3.如图，四边形ABCD内接于圆O,四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC= 14.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干 和小分支的总数是43，则每个支干长出 个小分支 15.一个圆锥的底面半径是2cm,母线长是6cm,若将该圆锥侧面沿着母线剪开得到一个扇 形，则该扇形的圆心角的度数是 16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2√2，将△ABC绕点A逆时针族转 60°，得到△ADE,连接BE,则BE的长是， D (第13题图) (第16题图) 三、解答题.（本小题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步绿.） 17.(4分)x-4x-5=0 初三数学第2项（共4顶） 18.(6分)如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于 点D,已知：AB=-24M,CD-8CM (1)求作此残片所在的圆（尺规作图，画出整个圆）：(2)求(1)中所作圆的半径 19.(6分)如图，D为△ABC内一点，AB=AC,∠BAC=50°，将AD绕若点A顺时 针旋转50°能与线段AE重合， (1)求证：EB=DC:(2)若∠ADC=115°，求∠BED的度数 20.(6分)如图，己知抛物线y=ar2+br+c(a≠0)经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-3)三 点，直线是抛物线的对称轴， (1)求抛物线的解析式：(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点M,使得△ACM的周 长最短？若存在，求点M的坐标：若不存在，请说明理由。 (第18题图) (第19题图) (第20题图) (第22题图) 21.(8分)已知关于x的一元二次方程x2。(2k-1)x+2=0有两个不相等的实数根 (1)求k的取值范围： (2)若此方程的两实数根1，x?满足(x1·1)(x2-1)=5,求k的值。 22.(8分)如图，已知圆0的直径AB=10,弦AC=6,∠B4C的平分线交圆0于点D, 过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E, (1)证明：DE是圆0的切线： (2)求DE的长. 23,(10分)某公司电商