15.2 分式的运算 同步练习 2023-—2024学年人教版数学八年级上册

15.2 分式的运算 一、单选题 1．计算 的结果为（　　） A． B． C．﹣1 D．2 2．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若 ，则 为（　　） A．0 B． C． D． 4．如果a+b= ，那么代数式 =（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 5．若 ，则 （　　） A． B． C． D． 6．若 ，且 ，则 的值为（　　） A．3 B．-3 C． D． 7．当分式 与 经过计算后的结果是 时，则它们进行的运算是（　　） A．分式的加法 B．分式的减法 C．分式的乘法 D．分式的除法 8．如图是佳佳计算 的过程，则下列说法中正确的是（　　） ① ② ③ ④ A．运算完全正确 B．第①②两步都有错 C．只有第③步有错 D．第②③两步都有错 二、填空题 9．计算：3xy2÷ =　 　 10．已知﹣＝6，则分式　 　． 11．将写成不含分母的形式，其结果为　 　． 12．如果 时，那么代数式 的值　 　． 13．设实a，b，c满足：，则= 　 　． 三、解答题 14．计算： （1）； （2）． 15．先化简，再从a=-1，1，2中选一个恰当的数求值， ， 16．已知分式： ，解答下列问题： （1）化简分式； （2）当x=3时，求分式的值； （3）原分式的值能等于－1吗？为什么？ 17．请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题： 解： = （A） = （B） =x﹣3﹣3（x+1）（C） =﹣2x﹣6（D） （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：　 　； （2）从B到C是否正确，若错误，错误的原因是　 　； （3）请你正确解答． 18．（阅读理解） 我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式 、 的大小，只要作出它们的差 ，若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，则 . （解决问题） 小丽和小颖分别两次购买同一种商品，小丽两次都买了 千克商品，小颖两次购买商品均花费 元，已知第一次购买该商品的价格为 元 千克，第二次购买该商品的价格为 元 千克（ ， 是整数，且 ） （1）小丽和小颖两次所购买商品的平均价格分别是多少元 千克？ （2）请用作差法比较小丽和小颖两次所购买商品的平均价格的高低. 参考答案 1．C 2．D 3．D 4．C 5．C 6．A 7．A 8．C 9． 10． 11． 12．-2 13．9 14．（1）解： （2）解： 15．解：原式= ＝ ＝ ， 当a＝1，-1时，原分式无意义 当a＝2时，原式＝ ． 16．（1）解： ； （2）解：当 时，原式 ； （3）解：如果 ， 那么 ， 解得 ， 又因为 时，原分式无意义. 故原分式的值不能等于-1. 17．（1）A （2）错误，不能去分母 （3） － = + = = = . 18．（1）解：由题意得：小丽两次所购买商品的平均价格为 （元 千克）， 小颖两次所购买商品的平均价格为 （元 千克）， 答：小丽两次所购买商品的平均价格为 元，小颖两次所购买商品的平均价格为 元 ； （2）解：由（1）的结论得： ， ， ， ， 因为 都是大于0的整数，且 ， 所以 ， 所以 ， 即小丽两次所购买商品的平均价格高于小颖两次所购买商品的平均价格 学科网（北京）股份有限公司 $$