第十四章 整式的乘法与因式分解单元检测2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．把x2y－y分解因式，正确的是（　　） A．y（x2－1） B．y（x+1） C．y（x－1） D．y（x+1）（x－1） 3．已知多项式可以在有理数范围内运用平方差公式分解因式，则单项式可以是（    ） A． B． C． D． 4．计算：(a-b＋3)(a＋b-3)=(        ) A．a2＋b2-9 B．a2-b2-6b-9 C．a2-b2＋6b－9 D．a2＋b2-2ab＋6a＋6b＋9 5．如果多项式4x4 4x2 A是一个完全平方式，那么A不可能是（    ）． A．1 B．4 C．x6 D．8x3 6．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（    ）．    A．， B．， C．， D．． 7．当成立，则（    ）． A．m、n必须同时为正奇数 B．m、n必须同时为正偶数 C．m为奇数 D．m为偶数 8．用乘法公式计算的结果（    ） A． B． C． D． 9．如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的大正方形图案，已知其中小方形的面积为4，每个小长方形的面积为15，若用x，y分别表示小长方形的长与宽（其中xy），现给出以下关系式：①x﹣y＝3；②x＋y＝8；③x2﹣y2＝16；④x2＋y2＝34，其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序） 1   1                  1   2   1              1   3   3   1          1   4   6   4   1      …                                         …                  请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是（    ） A．-2021 B．2021 C．4042 D．-4042 二、填空题 11．分解因式：-4xy2+x= ． 12．单项式－12x12y3与8x10y6的公因式是 ． 13．比较大小，若：a＜b＜0，则a2 b2.（填“＞”，“＜”或“＝”） 14．若，则的值为 ． 15．定义一种新运算A※B＝A2+AB．例如（﹣2）※5＝（﹣2）2+（﹣2）×5＝﹣6．按照这种运算规定，（x+2）※（2﹣x）＝20，则x＝ ． 16．已知实数a，b，c满足，，则 ． 三、计算题 17．计算： (1)； (2)． (3)． 18．计算： （1） （2） （3） （4） 19．【探究】 （1）如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式______．（用含a，b的等式表示） 【应用】 （2）请应用这个公式完成下列各题： ①已知，，则的值为______． ②计算：． 【拓展】 （3）计算：． 20．你能化简（x﹣1）（x99+x98+…+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手．然后归纳出一些方法． （1）分别化简下列各式： （x﹣1）（x+1）=　　　　　　； （x﹣1）（x2+x+1）=　　　　　　； （x﹣1）（x3+x2+x+1）=　　　　　　； … （x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=　　　　　　． （2）请你利用上面的结论计算： 299+298+…+2+1 399+398+…+3+1 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$