4.2 直线、射线、线段 综合练习 2023—2024学年人教版七年级数学上册

4.2 直线、射线、线段 一、单选题 1．数轴上表示数a和数b的两点之间的距离为5，若a的相反数为2，则b为（　　） A．－7 B．－3 C．3 D．3或－7 2．平面上有任意三点、、，经过其中两点共可以画出直线的条数是（　　） A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．无数条 3．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（　　） A．线段可以比较大小 B．线段有两个端点 C．两点之间线段最短 D．过两点有且只有一条直线 4．已知A、B两点之间的距离是10cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间距离是（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．不能计算 5．如果线段，M是平而内一点，且，那么下列说法中正确的是（　　） A．点M一定在线段AB上 B．点M一定不在线段AB上 C．点M有可能在线段AB上 D．点M一定在直线AB上 6．如图，AB是一段高铁行驶路线图图中字母表示的5个点表示5个车站在这段路线上往返行车，需印制（　　）种车票． A．10 B．11 C．20 D．22 7．如图，已知线段AB=a，线段CD=b，线段CD在线段AB上运动（点C、D始终在线段AB上），在CD的运动中，则图中所有线段的长度和是（　　） A．2a+2b B．3a+b C．3a+2b D．随着CD位置的改变而发生变化 8．数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0.动点P、Q从A、B同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动.在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（　　） A．PQ＝2OQ B．OP＝2PQ C．3QB＝2PQ D．PB＝PQ 二、填空题 9．在数轴上与表示﹣4的数相距4个单位长度的点对应的数是　 　. 10．已知A、B是数轴上的两点，若点A表示的数是－2，且点B离A点3个单位，则点B表示的数是　 　． 11．如图数轴上两点 表示的数分别是 ，点C在数轴上，若 ，则点C表示的数为　 　. 12．如图，已知点C在线段AB上，AC＝6，线段BC的长是线段AC长的两倍，点D是线段AB的中点，则线段CD的长是　 　. 13．如图，在数轴上点A表示数1，现将A沿x轴作如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到点 ，第二次将点 向右移动6个单位长度到达点 ，第三次将点 向左移动9个单位长度到达点 ，按照这种规律移动下去，则点 ，点 之间的长度是　 　. 三、解答题 14．如图所示，点A在线段CB上，AC=AB，点D是线段BC的中点．若CD=3，求线段AD的长． 15．如图，已知线段AB和CD的公共部分为BD，且BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是20，求AB、CD的长． 16．景区大楼AB段上有四处居民小区A，B，C，D，且有AC=CD=DB，为改善居民购物的环境，要在AB路建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以确定超市的位置，如果由你出任超市负责人，以便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪儿？ 17．某公司员工分别在A，B，C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如下图所示，公司的接送车打算在三个区中选一个作为停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在哪个区？并说明理由． 18．如图，平面内有四个点A，B，C，D．根据下列语句画图： ①画直线BC； ②画射线AD交直线 于点E； ③连接BD，用圆规在线段BD的延长线上截取DF=BD； ④在图中确定点O，使点O到点A，B，C，D的距离之和最小. （友情提醒：截取用圆规，并保留痕迹；画完图要下结论） 参考答案 1．D 2．C 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．A 9．-8或0 10．-5或1 11．7或-1 12．3 13．42 14．解：∵点D是线段BC的中点，CD=3， ∴BC=2CD=6， ∵AC=AB，AC+AB=CB， ∴AC=2，AB=4， ∴AD=CD﹣AC=3﹣2=1， 即线段AD的长是1． 15．解：设BD=x，则AB=3x，CD=4x． ∵点E、点F分别为AB、CD的中点， ∴AE=AB=1.5x，CF=CD=2x， AC=AB+CD﹣BD=3x+4x﹣x=6x． ∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5x． ∵EF=20， ∴2.5x=20， 解得：x=8． ∴AB=3x=24，CD=4x=32． 16．以便民、获利的角度考虑，将把超市的位置建在线段CD上的任意一点． 17．解： A区．理由如下：∵当停靠点在A区时，所．有员工步行到停靠点路程和为15×100+10×300=4 500(m) ； 当停靠点在B区时