九下 第二十七章 相似复习提升学案-【江西标准卷】2023-2024学年九年级数学全一册（人教版）

人数华九年经一 线上，它们到位似中心的型离之比等于 四留所分的线段相等，业是成比创中的比组 和中 为1的格殊情现，用这个卷表事尖可得到三角利 标准西 第二十七章 复习提升学案 口位似变德多边形的对应边 相似的原地利斯·定义法，件平什线得三角形 ①位似可以将一个图形 咸一个平行四边到和两个三角形桌证明边成北 )3 ◆》3 ①在平而直角坐标系中，如果位以变换是以 创角相等的泰件，从而得到三角形幻椒的站论 ★复习异思★ 三角形的 角时应相等，那么这两个 原点为位以中心，相但比为★，那么位似图 ★复习聚焦★ 扣多边职 三角形相似 形的对应点的坐标的忙等于 焦点可平行蛋分往段业例 ③如果两个三角形的两组对应边的比 鞋司D性似是一种具有位星美系的相短，所以 倒1知图，已知AB∥D 0 ,并且相应的 相等，那么这同 两个图形是使似围形：必定是相似圈形，而如似 EF.AD1AF=31五，BE=12,则 要 个三角形相似 留形不一定是位似图利，两个仕位图形的位 (E的长为 人5 且3 ★复习宝典★ ①平行干三角形一边的直线和其他两边成 你中心只有一个③根据一个位数中公可以件 1,线段成比制 两边的延长规相交，所构成的三角彩与原三 两个美于已知围形定相组比的位似围彩，这 D.24 对于四条线段。，.，d.如果其中两条线段的比 角形 两个图形会有在信似中，心的焉侧，并且关于位 【解析】 (中它机长度的比)与另外两条线段的比相等， 简记为：①三边对应成比制：②两个三角形 由AB∥CD∥ER,母架-蛋m 如（中一），我们就说这四条线授成比阀 的两个角对炫相等：®两边对应成比例且夹 ★复习妙法★ 角相等：见”平行”，得相就，有”A学形和 1,相与全号的美氛：全等是特殊的相似 管-E-E--2- 2.田形的相似 (1)相似图彩：我门把形状相同的图形叫酸相阅 “8字形·及“A字形”的御折. 团照相数是箱①两个及两个以上的盟形 24 就选C 阁形.两个图形相似.其中一个图形可以看 (2)性爱 ②菌形的彩化一样：国彩的大小可以相同，色 作由另一个图形放太或第小得到 ①相蚁三角形的对应角 焦点2相假三角形韵有定与挂候 ,对废边的 以不可，船阿时为企等，放全等是转殊的如 例2如图，在平行刊边 (2)相似多边形 相等，这个比就是相蚁比， 低，相很比为1 形AD中，E是边AD的 ①餐念：两个边数相同的多边形，知果它日 ②相权三角形对皮线段（时意高、对应中线： 2.比例的相关性质：①乘积式与比例式相互转化： 长线上一点，连接E交边CD 的角分别相等·边成比例，那么这两个多边 时总角平分找，外转属的丰径，内对圆的年 ②合比性：③等比生. 于点F,交对角线AC于点G 形叫做相蚁多边形.相似多边形对应边的比 径等的比等于 @四盟D若上=止则=k.友文提两为项 口)求证：△△GA 可做相似比 ③相制三角形国长的比等于 的位置（也可义换两外项的位置）：四合比社：著 2者需-票的恤 性霞：相以多边形的对应角 ①相似三角形面积的比等于 【分析】(1)根据平行9边形的性嘴可得1℃ 成边的比 ,相双多边形的周长比等 5相似三角形的废周 力一，期“士（证明方法楚而边网时士 ∥AD,进而可以证明△△A: ,面积比等于 (1测量不能我达顶部的物体的膏度，常见类 【,通分中可).这个性质可以雄广到： (2)设BC=AD=2x,为1)得△BC ⑤判定，如果两个多边形涛足对应角相等 皇，利用太阳光，影子测量高度：利用标杆测 4士6 △BM.对应婆成比州，再证△DEF∽△(BF,甲 对成边的比相等，那么这再个多边形相风， 量高度：科用平面镜测量高度。 可解决问湖 玉平行线分线段成化例 (2)酒量不能直接到达的两点的率离，港常构造 士。（条件一分号≠0，江明方法是光两连卡钢 【解答】(1)正明：四边影AD是平行 甚本事实：两条直线敲组平行线所藏，所得的 相饭三角思，利用相似三角形的性质求解， 夜，再两改同时士1，通分后再求削数岸可》 四边形，∴∥AD 对应线段成比例. (位似 m 立十C十十用 ∠GCB-∠GAE,∠GEC-∠GEL 推论：平行于三角形一边的作线裁其他两边《或 ()定叉：如果两个图形不仅是相似图形，而且 ∴.△C△A 两造的延老伐》，所得的对成我及成比例， 每组对应点的连线交于一点，对成边互相平 《u十（十“中m≠0）（低明方法是令各项等于 (2)解，，四边形4D是平行四边形 4相似三角形 行或共线，那么这两个图形叫做位缸图形， ,则国，d一k,,程一mk,代入上式左边并 .C=AD设=AD=2: (定 这个点国做 ,对应边的比就是 传分中可. ”△CaAA D如果两个三角形的三组对应边的比 它门的相似比 3.平行线等分线段或比例的基木事实中，平行线 器-%-票AE=3G0E ,那么这两