九下 第二十六章 反比例函数复习提升学案-【江西标准卷】2023-2024学年九年级数学全一册（人教版）

人数数华九年经金一知 四国如图，一次品数与反比例品数及坐林相 和中 有帽个交点，：则DG=EF 标准西 第二十六章复习提升学案 玉反比例侧函数与反比例关系中，反比创函数y一 ◆3 ◆29 图 图 的左边见能是一个字母￥，右边是一个前单的 ★复习导思★ (3)作反比例雨要的图象时应注意以下儿点： 2)图2，由双由线的对弥性可知，点P关于 分式，面反比例关幕中，左边是一个多项式，右 实界中的 反比制通一40 ①列表时选取的数值宜对称边取： 原点的对称从Q也在双由线上，作Q℃1 边是一个分式 反比例关高 精家 ☒列表时选取的数作越多，的图象越精确： PA交PA的延长戏于点C,用△CPQ的面 区理图成比例品微只有三个半岸，两个为自、 3连线时，必须根据自空量大小从左至右（发 0 积对 因变堂，一个为反比判品我的比创原是：反比侧 从右至友)用光常的由线连接，切后衡成折线： “,反比例函数的实际应用 关系是两个整式之间的反比纠关系，如y一2一 实标应用 心的图象和性的 ①国图象时两个分支应全富题出，但切日将 1)用反比例雨数解决实际问题的一般必骤： 图象与坐标轴相交 附，设，列，解.解决问题 2r+3中y一2与2江十3成反比削关系，这个比 ★复习宝典★ 4反比刚函数的图象和性质 (2)建立反比闲属数美系常用的方甚 朗系数为是 1.反比例西数的概念 (1)图象的形状，双由线，越 ,图象的 ①待定系数法：由圆目提供的信臭明确函慧 ★复习聚编★ D定文：一般地，形如y-会（为常数0） 弯曲度越小，曲线越平直，越 图 象的序曲度越大 为反比例函数侧可设出反比例函数表达 焦点工反比解函数的的象与挂原 的质数称为反比例雨数 (2)图象的位置和性质，如图1，当k>0时，图象 式，然后求出是的值即可， 例1已知点(-2，前)，（一1，为）.(3，为》都 ①r是自变量，y悬x的反比侧函数， 的两支分别位于 象限.在解 ②列方程缺：题日信电中变量之间的的数关系 在反比侧质数y一十的图象上，那么为地 色白变量z的取值范围是 的一切 个象限内（城每一走上）：y面：的增大而 不明确，在这种情况下，通常是列出关于y和1 实数，函数值y的收值范围是 的大小美系 :如阁2，当0时，图象的再支分 的力程，进面求出雨数，博到雨数表达式 比例系数≠0是反比例两数定义的一不 别位于 象限，在每个象限内 ★复习妙法★ A.yC 且为3m 要组成部分 (高辱一支上).y面上的增大而 1,判断一个函数是否为反比例函数，要繁扣概含， C为<n<为 D方<为<类 (2)反比侧函登的三种形式 (3)对称性，图象关于解点对称，印若点（仙，司 看是否精是三种形式中的一种 【解析】女十10，画散函桑和第一，三 ①一般形式：y=乡为常教产以， 在双由线的一支上，则点 目三种利成是判斯度北倒属载的依据，这 象限，在每个象限内，y随工的增大而减.”一2 风曲规的另一支上.图象关于直线y士 三柠形成可以相至静化，知果一合高献不能刺 <-1<0,典<片<03>0，为0.n ®指数式：y=r《告为常教，k≠0 对称，即若点(@，》在双由线上，则点《， 化为三种形式中的任州一种，则它不是反比例 与<，故选C ③乘积式y一传为常盘，k≠0). 印点（一6。一）也在双曲线上 品数 焦点2反比例函数中表的几傅意义 2用待定系数法求反比例函数的解析式 工.求★情的方法：一艘用一x5 例2如图，A是反比例函 由于反比例函数y=华≠0)中男有一个特定 理得-“红时应值代入列这个式于中，可 数y一的图象上的一点，过点 系数素，因此，具要一一组对成值就可以求出。的 出业的值同时，根据这个式子，我打发观反比例 值，从而确定出反比刷雨数的解析式 品最图象上的任塘一是与所坐标釉国或的矩形 A作AB1x轴，垂足为&C为 图 3反比例函敏的图象的面法 陆风描遮高教值的塘减情况时，必桶滑出”在每 的西款都子于机，三角形的面秋都等于号 y轴上的一点，连接AC,C.若 ()反比例函数的图象是双自线，它有两个分支 个象限内…”，香割。笔桃地说，与0时，y随 △ABC的面积为4，则最的值是 这两个分支分别位于第一，第三象限或草二 3,比较大小时，一般看图象，比高低 A.4 且-4C,8 上的增大局浅小，统会严生与事实不转的矛盾， 增四象限，它们关于点对称.由于反比例函 国图找出两个用象的文东，过交杰作￥妆的 【解析】如图。连接O0L 5兵的几何意义 数中自变量 ,函数值 香值：在垂线左右两侧北棱调象的高低。高副 AB⊥x物，C∥AB 以它的图象与x轴，y轴军段有交点，即双 (1如图1，设点兴m,)是双曲线y=兰上的任 大，低明中 Sa-Sa-4.而SMm 由找的两个分支无限找近坐标箱，但水远达 意一点，作PA上r轴于点A,PB⊥y轴于东 4.