九上 第二十四章 圆复习提升学案-【江西标准卷】2023-2024学年九年级数学全一册（人教版）

人数数华九年经金一后 (2)在司周或等圆中，如果两个圆心角，两条无， 8)直线与风的位置关系：若设⊙)的半径为r, 和中 两条弦.两条统心距中有-组量 ,用 属心0到直线（的距离为4.则 标准 第二十四章 复习提升学案 名它们所对应的其余的各组量也 D线1和⊙0相交=d: ◆3 ◆23 口不能怎感月闻无等面这个育提条外，如果 ②线1和⊙)相切曰 丢撑这个条件，中使面世角相等，所对的蓝、就 ★复习异思★ (6)等周：能够重合的丙个风叫敏等圆 ®直线1和⊙)相离台 (7)等汇：在 中，佳够互相 也不一定和￥，北知两个同心同中，两个国心角 (4)切线的列定和性质 的时称作 重合的花叫做等 相网，但此时它针所对的弦，就不一定相等 ①切线的判定定理：经过半径的外端并且 园修有关带炎 0 然是线及，位是收线，刺断等磁有委的条 4圆周角 于这条半径的线是周的切线， 件是在网属煮苦团中，只有在可属或等国中完 面点在 并且两边都和属相交的角称为 2线的性质定理：辉的切线垂直于过 圆周角 全重合的纸才是等信，而不是共度相等的孤 的半径. (1)圆周角足理：一条氮所对的周周角等于它所 上垂直于弦的直径 切线的其德性硬：切线与图只有一个公具 飞的 对的圆心角的 点：切规到圆心的距离等于半径：经过阳心 R (门)例的对称性：慨是鞋对称图形.任何一条直 径所在直线都是它的 (2)网周角定理的推论：同环或等薰历对的侧周角 ,即过黑心 且垂直于切线的直线必过韧点：必过切点且 等计阅周 .半翼（表直径）所对的圆偶角是 的直线都是测的对称轨 乐直于切（的直线必过胃心 9的圆周角乐对的弦是 (2)垂径定理 ④弦切角：圆的切线与过罚点的弦组成的夹 ①定理：纸直于弦的直径 陆司图调角定理的推论满示了同孤减等丝对 角称为弦切角，蕊切角等于切线与弦所夹汇 ★复习宝典★ 叶的同周角的吴系，“同鼠或等低”是不花改为 ,并且平分弦所对的西 所对的圈周角。 L.圆的有关概念 “阿狱友等致“的，否剩就不成生了，四为一在滨 茶戴如图，直径为D.AB是 (5)奶线长定理 mR 弦，且(TAB垂足为M 所对的圈周角有两个 ①切线长，经过侧外一点的侧的切规上，这 ①在一个平面内，线段对饶它周定的一个 AM=BM. 5.圆内核四边形及其性质 点和胡点之间的规段的长，叫级这点刊圆的 精点O乾转一周，另一个端点A所形成的周 (1圆内接多边形：如果个多边彩的所有顶点 期AC-C, 切线长， 形叫做圆，固定的端点0叫酸图心，线段Q4 都在同一个属上，这个多边形叫做圆内援多 AD-BD. ②切线长定理：从侧路一点可以引醒的两条 叫做半径 边形，这个解叫敏这个多边形的 少重径定理的推论 (不是血径) 切线，它们的切线长 ,这一点和国 幅心为，半径为Γ的阔可以看成是所 的真径垂直于弦，并且平分弦所对的两条 心的连线 两氯切线的克角。 6 的距离等于 的点的 《2)具内接四边形的性质：到内楼四边形的 氧.如图，直径CD与非直径弦AB相交于 (6)三角形的内切圆和内心 互补图内接四边形的任查一个 集合 CDLAB. 外角等于这个角的内对角 ①三角形内切圆的定义：与三角形各边都 ®具是指外用的侧周，不包含属心 点M.AM-BM,期C-度C, 6,与四有美的位置美系 的阔回做三角形的内切网.这个三角 (2)弦：连接属上任意两友的线段叫做藏，经过 AD-BD. 1》点与测的位置关系，若设⊙0的半径是r,点 形叫腰圆的外切三角形 丽心的弦叫徽直径， (3)垂径定理的理解：如图，在圆中，蕊A(不是 P到圆心的矩离P二d,期有： ②三角形的内心：三角形内切图的 叫 (3)氣：属上任意两点间的那分叫缴醒算，简称 直径)：D直径CD:②CDLAB:直径(CD D点P在明外： 做三角形的内心，它是三角形三备 无餐的任意一条直径的丙个端点把属分成 平分AB(AM=W,①AC=C,③AD= ②点P在国上 线的交点 两条氧，每一条狐都叫殿 .大于半 BD,这五个条作中， 0点P在翼内一 (7)与圆的位置关系：设两程的半径分别为片， 周的复叫敏优纸，小干卡胃的题叫敏劣组 其中任意两条成立时，另外三条也候立 《2)三角形的外接陶与外.6 养，圆心距离为d,则①两圆外离Pn十力 ()心角：顶点在 ,用边与闭相交的 3算弦：圆心角，兹心距的关系 ①龄过三角形的三个更点可以作个解，这 ②两疑外切d=r十r: 角陈为圆心角 (1)在同图或等圆中，相等的心角所对的无 个圆叫做三角形的外接网. ③两阔相交n一n{n十n (5)弦心距，过绳心作蔬的通线，周心与重足之间 ,所对的丝也 ,所对的弦 ②外接程的圆心是三角形三条边的 ①典圈内切H=d=n一n【d 的浅段称为弦心距 的览心距也 线的交总，叫嫩这个三角形的外心， ⑤两圆内含dn一n 51 52