第24章圆单元达标测试卷2023-2024学年沪科版九年级数学下册

沪科版九年级数学下册第24章圆单元达标测试卷 一、单选题 1．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．平面直角坐标系内与点P(-1，2)关于原点对称的点的坐标是（　　） A．(2，-1) B．(-1，-2) C．(-2，-1) D．(1，-2) 3．如图，P为半径是3的圆O外一点，PA切圆O于A，若AP＝4，则OP＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．下列汉字或字母中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O为△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F．若AD＝10，BC＝5，则OB的长为（　　） A．4 B． C． D． 7．已知圆锥的底面周长为58cm，母线长为30cm，求得圆锥的侧面积为（　　） A．870cm2 B．908cm2 C．1125cm2 D．1740cm2 8．如图， 是 的外接圆， ，若 的半径 为2，则弦 的长为（　　） A．4 B． C．3 D． 9．已知MN是⊙O的一条非直径的弦，则下列说法中错误的是（　　） A．M、N两点到圆心O的距离相等 B．MN是圆的一条对称轴 C．在圆中可画无数条与MN相等的弦 D．圆上有两条弧，一条是优弧，一条是劣弧 10．我国古代数学家刘徽利用圆内接正多边形创立了“割圆术”，现将半径为2的圆十二等分构造出2个矩形和1个正方形(如图)，则阴影部分的面积是（　　） A．1 B． C． D． 二、填空题 11．若扇形的圆心角为，半径为9，则扇形的弧长为　 　． 12．如图，半径为3的圆 经过原点 和点 ，点 是 轴左侧圆 优弧上一点，则 　 　． 13．已知三角形的内切圆半径为 ，三角形的周长为 ，则该三角形的面积为　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，将边长为 的正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到正方形OA2020B2020C2020，那么点A2020的坐标是　 　。 三、解答题 15．已知:如图,OA,OB为☉O的半径,C,D分别为OA,OB的中点,求证:AD=BC. 16．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△AOB为顶点A，B的坐标分别为A（0，4），B（﹣3，0），按要求解答下列问题． （1）在图中，先将△AOB向上平移6个单位，再向右平移3个单位，画出平移后的△A1O1B1；（其中点A，O，B的对应点为A1，O1，B1） （2）在图中，将△A1O1B1绕点O1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2O1B2；（其中点A1，B1的对应点为A2，B2） （3）直接写出点A2，B2的坐标． 17．如图，点O在 的边AN上，以O为圆心的圆交AM于B，C两点，交AN于D，E两点，若 ， ， ，求 的半径r. 18．如图，已知直线y=﹣2x+12分别与y轴，x轴交于A，B两点，点M在y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连接MD． （1）求证：△ADM∽△AOB； （2）如果⊙M的半径为2 ，请写出点M的坐标，并写出以（﹣ ， ）为顶点，且过点M的抛物线的解析式． 四、综合题 19．如图，CD是⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，直线AB与CD的延长线相交于点A，AB2＝AD•AC，OE∥BD交直线AB于点E，OE与BC相交于点F． （1）求证：直线AE是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为3，cosA＝ ，求OF的长． 20．如图，是的外接圆，且，点M是的中点，作交的延长线于点N，连接交于点D． （1）求证：是的切线； （2）若，求的半径． 21．如图，是的直径，是的弦，平分交于点D，过点D作的切线，交的延长线于点E，交的延长线于点F. （1）求证：； （2）若，求的长. 22．如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点C，点D是AB延长线上一点，∠A＝30°，∠D＝30°． （1）求证：FD是⊙O的切线； （2）取BE的中点M，连接MF，若⊙O的半径为2，求MF的长． 23．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，过C作⊙O的切线交AB的延长线于E， AD⊥CE于D，连结AC． （1）求证：AC平分∠BAD． （2）若tan∠CAD= ，AD=8，求⊙O直径AB的长． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对