第二十五章 概率初步 单元练习-2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十五章 概率初步 一、选择题 1．某天，气象台预报明天降雨的概率是，则下列判断中，正确的是（　　）. A．明天一定会下雨 B．明天有的地区会降雨 C．明天有的时间会下雨 D．明天下雨的可能性很大 2．有一质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形．投掷该正四面体一次，则向下一面的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形的概率是（　　）． A． B． C． D．1 3．下列事件中，发生的可能性为0的是（　　）. A．今天某市最高气温为80℃ B．抛一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 C．路边抛掷一石头，石头终将落地(空中无任何遮拦) D．不透明袋子中放了大小相同的乒乓球和金属球，从中摸出乒乓球 4．有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（　　）． A． B． C． D． 5．若关于的二次函数的图象与轴有两个交点，且，则从满足条件的所有整数中随机选取一个，恰好是负数的概率是（　　） A． B． C． D． 6．在一个不透明的袋子里装有红球．黄球共20个，这些球除颜色不同外其余都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（　　）． A．5个 B．10个 C．12个 D．15个 7．甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验最可能（　　）． A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B．抛一枚硬币，出现正面的频率 C．任意写一个整数，它能被2整除的概率 D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 8．如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（　　） A． B． C． D．1 二、填空题 9．五张大小和质地均相同的卡片上分别写有数字，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是　 　. 10．为了解某地区七年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名七年级男生，他们的身高统计如下： 组别 小于160 大于160（含160）而小于170 大于170（含170）而小于180 大于180（含180） 人数 15 38 42 5 根据以上结果，抽查该地区一名七年级男生，估计他的身高不低于180 cm的概率是　 　． 11．为了有效保护环境，安阳居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放。一天，小林把垃圾分装在三个袋中，他将三个袋子都放错位置的概率是　 　. 12．转动如图所示的转盘，转盘停止后，指针落在白色区域的概率是　 　． 13．在一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同.校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅均，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是，则袋中有　 　个红球。 三、解答题 14．小明购买双色球福利彩票时，两次分别购买了1张和100张，均未获奖，于是他说：“购买1张和100张中奖的可能性相等．”小华说：“这两个事件都是不可能事件．”他们的说法对吗？请说明理由． 15．如图，甲、乙两个完全相同的转盘均被分成3个面积相等的扇形，每个扇形中都标有相应的数字，同时转动两个转盘（当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动转盘），当转盘停止后，记下甲、乙两个转盘中指针所指的数字．请用画树状图或列表的方法，求这两个数字之和为偶数的概率． 16．中国古代有若辉煌的数学成就，《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》等都是我国古代数学的重要文献.某数学兴趣小组准备采用抽签的方式确定学习内容，将书目制成编号为A，B，C的3张卡片（如图所示，卡片除编号和书目外，其余完全相同）.现将这3张卡片背面朝上，洗匀放好. A《周脾算经》 　 B《九章算术》 　 C《海岛算经》 （1）从3张卡片中随机抽取1张，求抽到《周髀算经》的概率. （2）若从3张卡片中随机抽取2张，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中《九章算术》和《海岛算经》的概率. 17．在学校开展的数学活动课上，小明和小刚制作了一个正三棱锥（质量均匀，四个面完全相同），并在各个面上分别标记数字1，2，3，4，游戏规则如下：每人投掷三棱锥一次，并记录底面的数字，如果底面数字的和为奇数，那么小明赢；如果底面数字的和为偶数，那么小刚赢. （1）请用列表或画树状图的方法表示上述游戏中的所有可能结果. （2）请分别求出小明和小刚能赢的概率，并判断此游戏对双方是否公平. 18．我校开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球