7.1.1 条件概率--7.1.2 全概率公式同步练习-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

7.1.1　条件概率　7.1.2　全概率公式 一、必备知识基础练 1.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天的空气质量为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是(　　) A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45 2.若P(A)=0.2,P(B)=0.18,P(AB)=0.12,则P(A|B)和P(B|A)分别等于(　　) A. B. C. D. 3.已知5%的男人和0.25%的女人患色盲,假如男人、女人各占一半,现随机选一人,则此人恰是色盲的概率是(　　) A.0.012 45 B.0.057 86 C.0.026 25 D.0.028 65 4.某地区气象台统计,该地区下雨的概率是,刮风的概率为,在下雨天里,刮风的概率为,则既刮风又下雨的概率为(　　) A. B. C. D. 5.(多选题)甲罐中有5个红球、2个白球和3个黑球,乙罐中有6个红球、2个白球和2个黑球,先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐,分别以事件A1,A2,A3表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球,再从乙罐中随机取出一个球,以事件B表示由乙罐取出的球是红球,下列结论正确的是(　　) A.事件B与事件A1不相互独立 B.A1,A2,A3是两两互斥的事件 C.P(B)= D.P(B|A1)= 6.某个电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁,已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为,两次闭合后都出现红灯的概率为,则在第一次闭合后出现红灯的条件下,第二次闭合后出现红灯的概率为　　　　. 7.假设人们经分析估计股票利率下调的概率为60%,利率不变的概率为40%.根据经验,人们估计,在利率下调的情况下,该支股票价格上涨的概率为80%,而在利率不变的情况下,其价格上涨的概率为40%,则该支股票将上涨的概率为　　　　　. 8.某校从学生文艺部6名成员(4男2女)中,挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动. (1)在已知男生甲被选中的条件下,求女生乙被选中的概率; (2)在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下,求女生乙被选中的概率. 9.在某次考试中,要从20道题中随机抽出6道题,考生至少能答对其中4道题即可通过,至少能答对其中5道题就获得优秀.已知某考生能答对其中10道题,并且知道他在这次考试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率. 10.现有来自两个班级的考生报名表,分装两袋,第一袋有5名男生和3名女生的报名表,第二袋有3名男生和3名女生的报名表. (1)若从第一袋中取出3份报名表,求恰好有2份为男生的报名表的概率; (2)若在第二袋中取两份报名表,求第一次取到女生报名表且第二次也取到女生报名表的概率; (3)从两袋中随机选择一袋,然后从中随机抽取2份,求恰好抽到1份男生报名表1份女生报名表的概率. 二、关键能力提升练 11.袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球,做不放回抽样,每次任取1个球,取2次,则关于事件“直到第二次才取到黄球”与事件“第一次取到白球的情况下,第二次恰好取得黄球”的概率说法正确的是(　　) A.事件“直到第二次才取到黄球”与事件“第一次取得白球的情况下,第二次恰好取得黄球”的概率都等于 B.事件“直到第二次才取到黄球”与事件“第一次取得白球的情况下,第二次恰好取得黄球”的概率都等于 C.事件“直到第二次才取到黄球”的概率等于,事件“第一次取得白球的情况下,第二次恰好取得黄球”的概率等于 D.事件“直到第二次才取到黄球”的概率等于,事件“第一次取得白球的情况下,第二次恰好取得黄球”的概率等于 12.抛掷两枚质地均匀的骰子,在已知它们点数不同的情况下,有一枚出现6点的概率是(　　) A. B. C. D. 13.把外形相同的球分装在三个盒子中,每盒10个.其中,第一个盒子中有7个球标有字母A,3个球标有字母B;第二个盒子中有红球和白球各5个;第三个盒子中有红球8个、白球2个.试验按如下规则进行:先在第一个盒子中任取一个球,若取得标有字母A的球,则在第二个盒子中任取一个球;若第一次取得标有字母B的球,则在第三个盒子中任取一个球.如果第二次取出的是红球,则称试验成功,则试验成功的概率为(　　) A.0.59 B.0.41 C.0.48 D.0.64 14.将3颗骰子各掷一次,记事件A为“三个点数都不相同”,事件B为“至少出现一个1点”,则下列说法正确的序号是　　　　　. ①“至少出现一个1点”的样本点数为6×6×6-5×5×5=91; ②三个点数都不相同的样本点数为=120; ③P(A|B)=; ④P(B|A)=. 15.一项血液化验用来鉴别是否患有某种疾病,在患有此种疾病的人群中通过化验有95%的人呈阳性反应,而健康的人通过化验也会有1%的人呈阳性反应,某地区此种病患者占人口总数的0.5%