2023-2024学年人教版数学七年级上册 期末动点问题压轴题专项训练（五）

2023-2024学年人教版数学七年级上册 期末动点问题压轴题专项训练（五） 1．如图所示，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C点. （1）求动点A所走过的路程及A、C之间的距离. （2）若C表示的数为1，则点A表示的数为　 　. 2．已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。 （1）若点P为AB的中点，直接写出点P对应的数； （2）数轴的原点右侧有点P，使点P到点A、点B的距离之和为8。请直接写出x的值。x=　 　 。 （3）现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动。当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？ 3．已知数轴上两点A、B对应的数分别为－1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x. （1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由. （3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？ 4．如图，在长方形ABCD中，点E是AB边上一个定点，点P是BC边上一个动点，连结EP，将△BEP沿EP折叠至△B＇EP. （1）若∠AEB＇比∠BEP大15°，求∠AEP的大小. （2）连结PD，若PD⊥PE，请判断∠B＇PD和∠CPD的大小关系，并说明理由. 5．已知A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且|2b+20|+|a-20|=0，P是数轴上的一个动点，0为原点。 （1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离。 （2）已知线段OB上有点C且|BC|=6，求C点对应的数。 （3）在(2)的条件下，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数。 6．数轴上两点之间的距离可以用这两个点表示的两个数的差的绝对值来表示；例如点A表示7、点B表示-5，AB之间的距离AB= =12；已知数轴上两点，M，N对应的数分别为-2，4，P为数轴上一动点，其对应的数为x. （1）若点P到点M点N的距离相等，则点P对应的数为：　 　. （2）数轴上是否存在点P到点M点N的距离之和为8，若存在，请求出x的值，若不存在，请说明理由. （3）当点P以每分钟一个单位长度的速度，从O点向左运动时，点M以每分钟5个单位长度向左运动，点N每分钟20个单位长度向左运动，它们同时出发几分钟后P点到点M点N的距离相等. 7．数轴是一个非常重要的数学工具，它是“数形结合”的基础.若点P为数轴上一动点，点P对应的数记为a，请你利用数轴解决以下问题： （1）若点P与表示有理数2的点的距离是3个单位长度，则a的值为　 　. （2）若数轴上表示数a的点位于－5与2之间，则|a－2|+|a+5|＝　 　. （3）代数式|a+4|+|a－5|+|a－1| +|a+3|的最小值是　 　. （4）已知点M、N在数轴上，点M对应的数是－1，点N对应的数是3，令点P在点N左侧运动，在点P、M、N中，若其中一点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，请直接写出此时点P所表示的数. 8．如图，在数轴上 点表示的数是-8， 点表示的数是2.动线段 （点 在点 的右侧），从点 与点 重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为 秒. （1）①已知点 表示的数是-6，试求点 表示的数； ②用含有 的代数式表示点 表示的数； （2）当 时，求 的值. （3）试问当线段 在什么位置时， 或 的值始终保持不变？请求出它的值并说明此时线段 的位置. 9．如图，在数轴上点 表示的数为20，点 表示的数为-40，动点 从点 出发以每秒5个单位长度的速度沿负方向运动，动点 从原点出发以每秒4个单位长度的速度沿负方向运动，动点 从点 出发以每秒8个单位的速度先沿正方向运动，到达原点后立即按原速反方向运动，三点同时出发，出发时间为 （秒）. （1）点 在数轴上所表示的数分别为：　 　，　 　； （2）当 两点重合时，求此时点 在数轴