15.3分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3分式方程 一、单选题 1．某车间共有30名工人，现要加工A零件630个和B零件480个．已知每人每天可以加工A零件15个或B零件10个，如何分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人每天只能加工一种零件）．设安排x名工人加工A零件，由题意，可列方程（　　） A． B． C． D． 2．港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹，东接香港，西接珠海、澳门，全程 55千米．通车前需走水陆两路共约 170 千米，通车后，约减少时间3小时，平均速度是原来的 倍，如果设原来通车前的平均时速为 千米/小时，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．解分式方程时，去分母后得到的方程是（　　） A． B． C． D． 4．方程 = 的解为（　　） A．x=0 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=4 5．若分式方程 会产生增根，则m的值是（　　） A．2 B．1 C． D． 6．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图，某路口的斑马线路段A—B—C横穿双向行驶车道，其中AB=BC=12米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过AC路段，其中通过BC路段的速度是通过AB路段速度的1.2倍，则小敏通过AB路段时的速度是（　　） A．0.5米/秒 B．1米/秒 C．1.5米/秒 D．2米/秒 7．已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（　　） A．且 B．月 C．且 D．且 8．若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．6 B．4 C．1 D．0 二、填空题 9．分式方程的解是　 　． 10．若关于x的分式方程 有整数解，m的值是　 　． 11．关于x的分式方程 + ＝1的解为非正数，则k的取值范围是　 　． 12．为了更进一步优化环境，甲、乙两队承担河道整治任务.甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，且甲整治3600米河道用的时间与乙工程队整治2400米所用的时间相等.设甲工程队每天整治河道 ，根据题意列方程为　 　. 13．某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40％，每件乙种商品的利润率为60％，当售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多50％时，这个商人得到的总利润率为50％；那么当售出的甲、乙两种商品的件数相等时，这个商人的总利润率是　 　.(利润率=利润÷成本) 三、解答题 14．解方程： 15．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．求原计划每天生产的零件个数和规定的天数． 16．一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算，若租两车合运，10天可以完成任务，若甲车的效率是乙车效率的2倍． （1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？ （2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由． 17．2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象，深受大家喜爱．某商店第一次用3600元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了20%，同样用3600元购进的数量比第一次少了10件． （1）求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价是多少元； （2）若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均为80元，求该商店两次购进的“冰墩墩”玩具全部售完的总利润是多少元？ 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．D 5．C 6．B 7．A 8．C 9．2 10．m=4，m=3，m=0 11．k≥1且k≠3. 12． 13．48％ 14．解：， 去分母得， 去括号得， 解得， 经检验，是原方程的根． 15．解：设原计划每天生产的零件x个，依题意有 = ， 解得x=2400， 经检验，x=2400是原方程的根，且符合题意． 则规定的天数为24000÷2400=10（天）． 答：原计划每天生产的零件是2400个，规定的天数是10天 16．（1）解：设甲车单独完成任务需要x天，则乙单独完成需要2x天，根据题意可得： + = ， 解得：x=15， 经检验得，x是原方程的解，则2x=30， 即甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天 （2）解：设甲车每天租金为a元，乙车每天租金为b元， 则根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得： ， 解得： ， ①租甲乙两车需要