第24章解直角三角形单元达标测试卷 2023—2024学年华东师大版九年级数学上册

华东师大版九年级数学上册第24章解直角三角形单元达标测试卷 一、单选题 1．已知tanA=1，则锐角A的度数是 A．30° B．45° C．60° D．75° 2．若三角形的两条边长分别为2和4，则第三边的值可能是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 3．下列长度的各组线段可以组成三角形的是（　　） A．2，3，5 B．5，7，4 C．4，4，8 D．2，4，6 4．以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，， C．2，3，4 D．3，4，5 5．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．4cm，5cm，6cm B．8cm，2cm，5cm C．12cm，5cm，6cm D．3cm，6cm，3cm 6．已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是（　　） A．8 B．11 C．13 D．11或13 7．已知3是关于x的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　） A．9 B．12 C．12或15 D．15 8．在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，用科学计算器求∠A约等于（　　） A．24°38' B．65°22' C．67°23' D．22°37' 9．两根长度分别为6cm，8cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（　　） A．1cm B．2cm C．9cm D．14cm 10．如图，为了保证道路交通安全，某段高速公路在A处设立观测点，与高速公路的距离AC为20米.现测得一辆小轿车从B处行驶到C处所用的时间为4秒.若∠BAC＝α，则此车的速度为（　　） A．5tanα米/秒 B．80tanα米/秒 C． 米/秒 D． 米/秒 二、填空题 11．在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b分别是∠A、∠B的对边，如果sinA：sinB=2：3，那么a：b等于　 　． 12．现有A、B两个大型储油罐，它们相距2km，计划修建一条笔直的输油管道，使得A、B两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为0.5km，输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有　 　种. 13．如图，往竖直放置的在A处山短软管连接的粗细均匀细管组成的“U形装置中注入一定量的水，水面高度为9cm，现将右边细管绕A处顺时针方向旋转60°到AB位置，则AB中水柱的长度为　 　cm． 14．如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=2BC=4，点P为AB边中点，点E为AC边上不与端点重合的一动点，将△ADP沿着直线PD折叠得△PDE，若DE⊥AB，则AD的长度为　 　 . 三、计算题 15．计算: . 四、解答题 16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，tan∠DBC＝ ，AB＝4 ，求AD的长． 17．如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处，测得∠ACB＝15°，他沿CB方向走了20米，到达D处，测得∠ADB＝30°，你能帮助小明计算出树的高度吗？ 18．如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点A处测得楼顶端B的仰角为22°，此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5°．已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度． （参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80） 19．如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点B到航线l的距离BD为4km，点A位于点B北偏西60°方向且与B相距20km处．现有一艘轮船从位于点A南偏东74°方向的C处，沿该航线自东向西航行至观测点A的正南方向E处．求这艘轮船的航行路程CE的长度．（结果精确到0.1km）（参考数据： ≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49） 五、综合题 20．如图1，图2分别是网上某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑杆DE、箱长BC、拉杆AB的长度都相等，即，点B、F在线段AC上，点C在DE上，支杆，，，. 请根据以上信息，解决下列问题： （1）求滑竿DE的长度； （2）求拉杆端点A到水平滑杆ED的距离（结果精确到0.1）.参考数据：，，，. 21．已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求： （1）坡顶A到地面PQ的距离； （2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：s