第23章图形的相似单元达标测试卷 2023—2024学年华东师大版九年级数学上册

华东师大版九年级数学上册第23章图形的相似单元达标测试卷 一、单选题 1．已知线段a、b、c，作线段x，使，下列每个图的两条虚线都是平行线，则正确的作法是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，点A的坐标为(-1，2)，则点A关于y轴的对称点的坐标为（　　） A．(1，2) B．(-1，-2) C．(1，-2) D．(2，-1) 3．点 关于 轴对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 4．点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（　　） A．（3，5） B．（5，3） C．（﹣3，5） D．（﹣3，﹣5） 5．点A（3，4）关于x轴的对称点的坐标是（　　） A．（3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣4，3） 6．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别是PB、PC（靠近点P）的三等分点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S1、S2、S3，若AD=2，AB=2 ，∠A=60°，则S1+S2+S3的值为（　　） A． B． C． D．4 7．如图，正方形ABCD的边长为4，G是BC边上一点，若矩形DEFG的边EF经过点A，GD＝5，则FG长为（　　） A．2.8 B．3 C．3.2 D．4 8．下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在矩形 中，点 分别在 边上， 于点 ， 与 交于点 ， 与 交于点 ，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在矩形 中， ， 分别为边 ， 的中点，线段 ， 与对角线 分别交于点 ， ．设矩形 的面积为 ，则以下4个结论中：① ；② ；③ ；④ ．正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．在平面直角坐标系xOy中，点关于y轴对称的点的坐标为　 　. 12．点A（m+5，m﹣4）在x轴上，则m=　 　；若点A在第三象限，则m的取值范围是　 　． 13．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF=　 　． 14．如图，矩形 中，点E在 上，过点E作 交 于F，且 ， ，点M是线段 上的动点，连接 ，过点E作 的垂线交 于点N，垂足为H．以下结论：① ；② ；③ ；④连接 ，则 的最小值为 ；其中正确的结论是　 　（所有正确结论的序号都填上）． 三、解答题 15．如图，在 中，已知 ， ， ， ，求DE的长. 16．如下图所示，A的位置为（2，6），小明从A出发，经（2，5）→（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（6，4），小刚也从A出发，经（3，6）→（4，6）→（4，7）→（5，7）→（6，7），则此时两人相距几个格? 17．D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E． （1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形； （2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．） 18．如图所示，已知在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若AD=8cm，BD=2cm，求CD的长． 四、综合题 19．如图，正方形ABCD中，边长为12，DE⊥DC交AB于点E，DF平分∠EDC交BC于点F，连接EF． （1）求证：EF=CF； （2）当 = 时，求EF的长． 20．如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的高，连接DE． （1）求证： ∽ ； （2）若∠BAC＝60°，BC＝ ，求DE的长． 21．如图，在四边形ABCD中，，，垂足为O，过点D作BD的垂线交BC的延长线于点E． （1）求证：四边形ACED是平行四边形； （2）若AC=4，AD=2，，求BC的长． 22．如图所示，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连接EF． （1）求证：EF∥BC； （2）若四边形BDFE的面积为9，求△ABD的面积． 23．在 中， 为边 上一点. （1）如图1，若 ，求证： ； （2）若 为 的中点， . ①如图2，若 ， ，求 的长； ②如图3，若 ， ，求 的长. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答