专题02 等式与不等式的性质、基本不等式（5类重要题型归纳）-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学上学期期末真题分类汇编（江苏专用）

专题02 等式与不等式的性质、基本不等式 不等式的性质及其应用 1．（多选）（2023·江苏上冈高级中学期末）若a，b，c∈R，且a>b，则下列不等式一定成立的是（ ） A. a+c>b+c B. ac2≥bc2 C. D. (a+b)(a-b)>0 2．（多选）（2023·江苏徐州期末）已知都是正数，且，则（ ） A. B. C. D. 3．（2023·江苏邳州期末）下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，则 4．（2023·江苏泗阳实验中学期末）如果，那么下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 5．（2023·江苏江阴期末）若，则（ ） A. B. C. D. 6．（2023·江苏常州北郊高级中学期末）下列说法不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．（2023·江苏连云港期末）下列说法正确的有（ ）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 一元二次不等式的求解 1．（2023·江苏灌江高级中学期末）已知命题：关于的不等式的解集为R，那么命题的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 2．（2023·江苏上冈高级中学期末）已知命题：关于的不等式的解集为，则命题的充要条件是（ ） A. B. C. D. 3．（2023·江苏徐州期末）已知关于的不等式的解集是，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4．（2023·江苏徐州沛县湖西中学期末）设一元二次不等式的解集为，则的值为（ ） A. 1 B. C. 4 D. 5．（2023·江苏无锡期末）不等式的解集是________． 6．（2023·江苏江阴期末）已知实数x满足﹐实数x满足，当时，若q是p的充分条件，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7．（2023·江苏泗阳实验中学期末）若不等式的解集是． （1）解不等式； （2）若关于x的一元二次不等式的解集为R，求实数k的取值范围． 8． （2023·江苏南京期末）已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_________． 9．（2023·江苏南京第9中学期末）已知函数，满足，其一个零点为． （1）当时，解关于x的不等式； （2）设，若对于任意的实数，，都有，求M的最小值． 10．（2023·江苏南通崇川期末）关于的不等式的解集可能是（ ） A． B． C． D． 一元二次不等式的恒成立问题 1．（2023·江苏无锡第一中学期末）若不等式对一切恒成立，则的最小值是__________． 2．（2023·江苏邳州期末）关于的不等式的解集为单元素集，且，若不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. 或 D. 或 3．（2023·江苏扬州宝应中学期末）关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4．（2023·江苏江阴期末）已知关于x的不等式对恒成立． （1）求实数的取值集合； （2）已知集合，若“，都有成立”为真命题，求实数m的取值范围． 5．（2023·江苏淮安中学期末）“”是“关于的不等式恒成立”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2023·江苏南京第27中期末）已知函数是定义在上的奇函数． （1）求实数，，的值； （2）求不等式的解集． 7．（2023·江苏南京第5中学期末）不等式恒成立，则的取值范围为（ ） A． B．或 C． D． 基本不等式求最值 1．（2023·江苏灌江高级中学期末）已知，则的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2．（2023·江苏灌江高级中学期末）已知正实数满足，则的最小值是__________． 3．（2023·江苏徐州期末）已知正数满足，则的最小值为__________. 4．（2023·江苏宿迁射阳中学期末）已知实数满足，且，若不等式恒成立，则实数的最大值为（ ） A. 9 B. 25 C. 16 D. 12 5．（2023·江苏徐州沛县湖西中学期末）已知，，且，则（ ） A. B. C. D. 6．（多选）（2023·江苏扬州邗江区期末）已知，，且，则（ ） A B. C. D. 7．（多选）（2023·江苏清源高级中学期末）若，，且，下列结论正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为6 C. 的最小值为 D. 的最小值为 8．（2023·江苏无锡期末）若，则下列说法正确的是（ ） A. 的最