2022—2023学年人教版九年级数学上册《第21—25章》综合练习题

2022-2023学年人教版九年级数学上册《第21—25章》综合练习题（附答案） 一、选择题（共24分） 1．古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，一窗一姿容，一窗一景致．下列窗户图案中（　　） A． B． C． D． 2．二次函数y＝2（x﹣3）2+1的图象的顶点坐标是（　　） A．（2，3） B．（2，1） C．（3，﹣1） D．（3，1） 3．如图，点A，B，C在⊙O上，则∠ACB的大小为（　　） A．60° B．30° C．40° D．20° 4．将一元二次方程x2﹣8x+10＝0通过配方转化为（x+a）2＝b的形式，下列结果中正确的是（　　） A．（x﹣4）2＝6 B．（x﹣8）2＝6 C．（x﹣4）2＝﹣6 D．（x﹣8）2＝54 5．如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，若⊙O的半径为4（　　） A．4 B．8 C． D． 6．生活垃圾无害化处理可以降低垃圾及其衍生物对环境的影响．据统计，2017年全国生活垃圾无害化处理能力约为2.5亿吨，随着设施的增加和技术的发展，那么根据题意可以列方程为（　　） A．2.5（1+x）＝3.2 B．2.5（1+2x）＝3.2 C．2.5（1+x）2＝3.2 D．2.5（1﹣x）2＝3.2 7．下列说法中，正确的是（　　） A．“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件 B．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1 C．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖 D．抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得 8．如图，线段AB＝5，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，线段AP的长为半径作圆．设点P的运动时间为t，点P，⊙A的面积为S．则y与t，S与t满足的函数关系分别是（　　） A．正比例函数关系、一次函数关系 B．一次函数关系，正比例函数关系 C．一次函数关系，二次函数关系 D．正比例函数关系，二次函数关系 二、填空题（共24分） 9．在平面直角坐标系xOy中，点（4，﹣7）关于原点的对称点坐标为 　 　． 10．关于x的一元二次方程x2+mx+4＝0有一个根为1，则m的值为 　 　． 11．如图，一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6个大小相同的扇形，当转盘停止时，指针指向任意一个扇形的可能性相同（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向灰色区域的概率为 　 　． 12．写出一个开口向下，且对称轴在y轴左侧的抛物线的表达式：　 　． 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为 　 　． 14．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△ADE，则∠ADE＝　 　.（用含α的式子表示） 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣（x﹣4）2+2可以看作是抛物线y＝x2+2经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由抛物线y＝x2+2得到抛物线y＝﹣（x﹣4）2+2的过程：　 　． 16．围棋是一种起源于中国的棋类游戏，在春秋战国时期即有记载，围棋棋盘由横纵各19条等距线段构成，下在横纵线段的交叉点上．若一个白子周围所有相邻（有线段连接）的位置都有黑子，围住1个白子需要4个黑子，围住2个白子需要6个黑子，围住3个白子需要8个或7个黑子．像这样，不借助棋盘边界　 　个白子． 三、解答题（共72分） 17．解方程：（1）x2﹣2x﹣2＝0； （2）x2﹣6x﹣7＝0． 18．已知：如图，射线AM． 求作：△ABC，使得∠ABC＝90°，∠BAC＝30°． 作法：与在射线AM上任取一点O（不与点A重合）； ②以点O为圆心，OA长为半径画弧，交射线AM于A； ③以点C为圆心，CO长为半径画弧，交于点B； ④连接AB，BC． △ABC就是所求作的三角形． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明： 证明：连接OB． 在⊙O中，OB＝OC． 在⊙C中，OC＝BC． ∴OB＝OC＝BC． ∴△OCB是等边三角形． ∴∠ACB＝60°． ∵AC是⊙O的直径， ∴∠ABC＝　 　°（ 　 　）（填推理的依据）． ∴∠ACB+∠BAC＝90°． ∴∠BAC＝30°． 19．已知二次函数y＝x2﹣4x+3． （1）用配方法将其化为y＝a（x﹣h）2+k的形式； （2）在所给的平面直角坐标系xOy中，画出它的图象． 20．已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+5）x+6+2k＝