第22章一元二次方程单元达标测试卷2023-2024学年华东师大版九年级数学上册

华东师大版九年级数学上册第22章一元二次方程单元达标测试卷 一、单选题 1．若一元二次方程的常数项是0，则的值是（　　） A．2或-2 B．2 C．-2 D．4 2．若关于x的方程mx2-2x+1=0是一元二次方程，则（　　） A．m>0 B．m≥0 C．m=1 D．m≠0 3．已知一元二次方程的一般式为 ，则一元二次方程x2－5＝0中b的值为（　　） A．1 B．0 C．－5 D．5 4．某产品成本价为100万元，由于改进技术，成本连续降低，每次降低 %，连续两次降低后成本为64万元，则 的值为（　　） A．10 B．15 C．18 D．20 5．给出以下方程的解题过程，其中正确的有（　　） ①解方程 （x﹣2）2＝16，两边同时开方得x﹣2＝±4，移项得x1＝6，x2＝﹣2；②解方程x（x﹣ ）＝（x﹣ ），两边同时除以（x﹣ ）得x＝1，所以原方程的根为x1＝x2＝1；③解方程（x﹣2）（x﹣1）＝5，由题得x﹣2＝1，x﹣1＝5，解得x1＝3，x2＝6；④方程（x﹣m）2＝n的解是x1＝m+ ，x2＝m﹣ ． A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 6．一种商品原价100元，经过两次降价后的售价是60元，设平均每次降价的百分率为 ，那么所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．用配方法解一元二次方程x2－4x+3=0时可配方得（　　） A．(x－2)2=7 B．(x－2)2=1 C．(x+2)2=1 D．(x+2)2=2 8．如图，学校课外生物小组试验园地的形状是长米、宽米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为平方米．则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（　　） A． B． C． D． 9．一元二次方程 有两个相等的实数根，那么实数 的取值为（　　）． A． B． C． D． 10．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事.一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把平均每天票房的增长率记作x，则可以列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．方程 是关于x的一元二次方程，则m=　 　. 12．为把我市创建成全国文明城市，某社区积极响应市政府号召，准备在 一块正方形的空地上划出部分区域栽种鲜花，如图中的阴影“┛”带，鲜花带一边宽1m.另一边宽2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长 m，可列方程为　 　. 13．某小组同学，新年时每人互送贺年卡一张，共送贺年卡56张，这个小组共有　 　 人. 14．若x1、x2是一元二次方程x2-3x-3=0的两个根，则，x1+x2的值是　 　， 三、计算题 15．（1）x2﹣3x=10 （2）3x2﹣x﹣4=0． 四、解答题 16．夏津某一企业2014年完成工业总产值100万元，如果要在2016年达到169万元，那么2014年到2016年的工业总产值年平均增长率是多少？计划2018年工业总产值要达到280万元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？ 17．解方程：x2+4x﹣2=0 18．某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，并且尽快减少库存，那么每件童装应降价多少元？ 19．已知关于x的一元二次方程 (1-2k)x2-2-1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 五、综合题 20．如图，用一段77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的矩形羊圈，每个矩形都有一个1米的门，墙的最大可用长度为30米． （1）如果羊圈的总面积为300平方米，求边 的长； （2）羊圈的总面积能为500平方米吗？若能，请求出边 的长；若不能，说明理由． 21．已知 、 是关于 的一元二次方程 的两个实数根，其中 为非负整数，点 是一次函数 与反比例函数 的图象的交点，且 、 为常数． （1）求 的值； （2）求一次函数与反比例函数的解析式． 22．已知关于x的二次方程有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）如果m为正整数，求此方程的根． 23．已知：x1，x2是x2+8x+m＝0的两个实数根，且＝60求． （1）m的值； （2） 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：一元二次方程程的常数项为0， ， ，