精品解析：山东省临沂市临沭县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度上学期期中阶段检测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这种方法应用的几何原理是（ ） A. 三角形稳定性 B. 两点之间线段最短 C 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 3. 在平面直角坐标系中,点P(3,5)关于轴对称的点的坐标是（ ） A. (3,5） B. (3,-5) C. (-3,5) D. (-3,-5) 4. 正十二边形的外角和为（　　） A. B. C. D. 5. 下列尺规作图，能确定是的中线的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，为的平分线，若，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当为等腰三角形时，对角线的长为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小颖同学设计一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图①，衣架杆（O为衣架的固定点）：如图②，若衣架收拢时，，则此时A，B两点之间的距离是（ ） 图① 图② A. B. C. D. 9. 如图，点D在线段BC上．若，，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点A在x轴的正半轴上，坐标为，点B在y轴的正半轴上，且，点P是的平分线上的点，且横坐标为3，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 探究多边形的内角和时，需要把多边形分割成若干个三角形．在分割七边形时，所分三角形的个数不可能的是（ ） A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 12. 在和中，．已知，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 如图，是的一个外角，，，则的度数为______． 14. 如图，点与点B关于过点且平行于y轴的直线l对称，则点B的坐标是______． 15. 如图．在正方形方格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A，B，C，D，E均在小正方形方格的顶点上，线段交于点F，若，则______． 16. 我们定义：在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角度数的4倍，则这样的三角形称之为“和谐三角形”．如：三个内角分别为的三角形是“和谐三角形”．如图，，点A在边上，过点A作交于点B，以A为端点作射线，交射线于点C（点C不与O，B重合），①的度数为；②是“和谐三角形”；③若，则是“和谐三角形”；④若是“和谐三角形”，则或．以上结论中正确的有______．（只填序号） 三、解答题（本大题共7小题，共72分〉 17. （1）一个多边形内角和是，求这个多边形共有多少条对角线． （2）若一个正多边形的每一个内角都比与其相邻外角的3倍多，求这个多边形的边数． 18. 按要求完成作图： （1）作出关于y轴对称的； （2）已知，写出三个顶点的坐标； （3）在x轴上画出点P，使的周长最小． 19. 为了测量一池塘的两端A，B之间的距离，同学们想出了如下方案：如图，过点B作的垂线，在上取C，D两点，使，接着过点作的垂线，在垂线上选一点E，使A、C、E三点在一条直线上．则测出的长即是的距离． （1）该方案是否可行？请说明理由： （2）小明说在该方案中，并不一定需要，，只需要______就可以了，请把小明所说的条件补上． 20. 如图，中，点D在边上，且． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）． （2）若（1）中所作的角平分线与边交于点E，连接．求证：． 21. 如图，在． （1）求证：； （2）分别以点A，C为圆心，长为半径作弧，两弧交于点D（点D在的左侧），连接．求的面积． 22. 在中，是边上的点（不与重合），连接． （1）如图1，当点是边的中点时，______________； （2）如图2，是的垂直平分线，的周长为15，求的周长； （3）如图3，是的角平分线，，求的值． 23. 综合与实践、数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用基本途径．通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地． （1）发