5.5.2 简单的三角恒等变换（5大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高一数学同步讲与练（人教A版2019必修第一册）

5.5.2 简单的三角恒等变换 【题型1 半角公式与万能公式的应用】 1、（2022·河南·高三安阳一中校联考阶段练习）已知点是角的终边上一点，则（ ） A． B． C．或 D．或 2、（2023·新疆阿勒泰·高二统考期末）若，且，则（ ） A． B． C． D． 3、（2023·甘肃武威·高一校考阶段练习）已知，，则等于（ ） A． B． C． D． 4、（2022·全国·模拟预测）已知第二象限角满足，则（ ） A． B． C． D． 5、（2022·江苏泰州·高三泰兴中学校联考阶段练习）已知，则 ． 【题型2 积化和差与和差化积的应用】 1、（2022·全国·高一课时练习）已知，则等于（ ） A．－m B．m C．－4m D．4m 2、（2023·江西鹰潭·高一鹰潭一中校考期中）的值是（ ） A． B． C． D． 3、（2023·全国·高一课时练习） 化为和差的结果是 . 4、（2023·全国·高一课堂例题）（1） ； （2） ． 5、（2023·全国·高一随堂练习）把下列各式化成积的形式： （1）； （2）； （3）． 【题型3 辅助角公式及其应用】 1、（2023·安徽亳州·高一校考期中）（多选） 化简的结果可以是（ ） A． B． C． D． 2、（2023·高一课时练习）函数在上的值域是 . 3、（2023·海南省直辖县级单位·高一校考期中）化简： ． 4、（2023·辽宁沈阳·高一沈阳二中校考期中）函数的单调递增区间为 . 5、（2023·山东济南·高一校考阶段练习） ． 【题型4 三角恒等变换的化简问题】 1、（2023·全国·高三专题练习）= 2、（2023·高一课时练习）求值：. 3、（2023·江苏宿迁·高一校考阶段练习）求值： （1）； （2）. 4、（2023·陕西西安·高一校考期末）（1）化简：； （2）求值：． 5、（2023·高一课时练习）化简： （1）； （2）； （3）. 【题型5 三角形中的三角恒等变换】 1、（2023·山东烟台·高一校考阶段练习）若在中，，则的形状为（ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 2、（2023·北京·高一校考期中）在中，若，则该三角形的形状一定是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 3、（2023·甘肃天水·高二天水市第一中学校考开学考试）在△中，，则△一定是（ ） A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 4、（2023·湖北黄冈·高一校联考期中）若角为三角形的一个内角，且，则这个三角形的形状为（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形 5、（2022·北京·高一北京市第五中学校考阶段练习）在中，，则此三角形的形状（ ） A．是等腰三角形，但不一定是等边三角形 B．是等边三角形 C．是不等腰的直角三角形 D．是边长互不相等的三角形 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.5.2 简单的三角恒等变换 【题型1 半角公式与万能公式的应用】 1、（2022·河南·高三安阳一中校联考阶段练习）已知点是角的终边上一点，则（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【解析】由三角函数的定义可得，， 所以，.故选：A. 2、（2023·新疆阿勒泰·高二统考期末）若，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，则， 因为，则，所以，.故选：D. 3、（2023·甘肃武威·高一校考阶段练习）已知，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答