2023——2024学年人教版九年级数学上册期末考试质量检测卷

2023-2024学年人教版九年级数学上册期末考试质量检测卷 一、单选题 1．函数y=（m+2） +2x+1是二次函数，则m的值为（　　） A．﹣2 B．0 C．﹣2或1 D．1 2．用配方法解方程 ，配方正确的是（　　） A． B． C． D． 3．在下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．赵爽弦图 B．笛卡尔心形图 C．斐波那契螺旋线 D．科克曲线 4．如图，四边形ABCD为圆内接四边形∠A=85°，∠B=105°，则∠C的度数为（　　） A．115° B．75° C．95° D．不能确定 5．如图，在⊙O中，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点H．若AH＝5，HB＝1，则CD的长为（　　） A． B． C．2 D．2 6．如图，将函数y＝ （x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（　　） A．y＝ （x﹣2）2-2 B．y＝ （x﹣2）2+7 C．y＝ （x﹣2）2-5 D．y＝ （x﹣2）2+4 7．已知等腰三角形的两边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的底边长为（　　） A． B． C． D．或 8．已知抛物线的对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为，0<m<1，下列结论中：①abc>0；②4a+c>0；③若t为任意实数，则有；④当此抛物线经过点时，方程的两根为，可求得，正确结论的序号为（　　） A．①②③ B．②③ C．③④ D．②③④ 9．已知函数 ，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．如图，P是正方形内一点，，则正方形的面积是（　　） ​​ A． B．13 C． D． 二、填空题 11．将抛物线向下平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式为　 　． 12．关于x的一元二次方程mx2+4x+1＝0有两个实数根，那么m的取值范围是　 　. 13．如图，在平行四边形ABCD中，P为AD上一点，AP＝4，AB＝4，∠D＝60°，以A为圆心，AP为半径画弧，与BC交于点E，并刚好经过B点，则阴影部分的面积为　 　. （结果保留 ） 14．已知点（2，6），（4，6）是抛物线 上的两点， 则这条抛物线的对称轴是　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，C为直角顶点，∠ABC＝20°，O为斜边的中点，将OA绕着点O逆时针旋转θ°（0＜θ＜180）至OP，当△BCP恰为轴对称图形时，θ的值为 　 　． 三、计算题 16．解方程：（x﹣1）（2x＋3）＝（2x＋3）. 17．解下列方程： （1）； （2）． 四、解答题 18．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，那么△PBQ的面积S随出发时间t（s）如何变化？写出函数关系式及t的取值范围． 19．在直径为10cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图，油面宽AB为6cm，当油面宽AB为8cm时，油上升了多少cm？ 20．已知抛物线y=x2-(2m-1)x+m2-m． （1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点． （2）若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值． 21．已知关于的方程有两个不相等的实数根， （1）求的取值范围； （2）若方程的一个根是，求方程的另一个根及的值． 22．盒中有2枚白色棋子和2枚黑色棋子，这四枚棋子除颜色外无其他差别，从中一次，摸出两枚棋子，用树状图（或列表法）求摸出的两枚棋子一黑一白的概率． 23．如图1，抛物线：与抛物线：开口大小相同、方向相反，它们相交于O，C两点，且分别与x轴的正半轴交于点B，点A，． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使的值最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由； （3）M是直线上方抛物线C上的一个动点，连接，，M运动到什么位置时，面积最大？并求出最大面积． 24．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F． （1）求证：△AOE≌△COF； （2）当α=30°时，求线段EF的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $$