14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 一、单选题 1．计算 的结果为（　　） A． B． C． D． 2．下列不能用平方差公式运算的是（　　） A． B． C． D． 3．若多项式，则m的值为（　　） A． B． C．6 D． 4．已知，则的值为（　　） A．201 B．210 C．402 D．420 5．式子化简的结果为（　　） A． B． C． D． 6． 若k为任意整数，则的值总能（　　） A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被7整除 7．已知整式，，则下列说法中正确的有（　　） ①不存在这样的实数x，使得；②无论x为何值，M和N的值都不可能同时为正；③若a为常数且，则；④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图1，在边长为a的大正方形中，剪去一个边长为3的小正方形，将余下的部分按图中的虚线剪开后，拼成如图2所示的长方形，根据两个图形阴影部分面积相等的关系，可验证的等式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若 ，则 　 　． 10．若 ，则 　 　. 11．若x2＋2(m－3)x＋16是完全平方式，则m表示的数是　 　. 12．已知，，则代数式的值为　 　． 13．如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形．现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片　 　张才能用它们拼成一个新的正方形． 三、计算题 14．计算下列各题 （1） （2） 15．若，，求下列各式的值： （1） ； （2） 16．先化简，再求值： ，其中 ， 17．如图（1）是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开，平均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形． （1）图（2）中的阴影部分的正方形边长是　 　（用含m，n的式子表示） （2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积； （3）观察图（2），请你写出，，之间的等量关系是：　 （4）根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若，，求的值． 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．B 5．D 6．B 7．B 8．D 9．21 10．-6 11．－1或7 12．49 13．4 14．（1）解： ． （2）解： ． 15．（1）解：把 两边平方得： ， 把 代入得： （2）解： ， ， 16．解：原式=(4a2−6ab+6ab−9b2−4a2+4ab−b2)÷(-4b).=(4ab−10b2)÷(-4b).=4ab÷(-4b)−10b2÷(-4b).= ，当a= ，b=-1时，原式= − =−5. 17．（1） （2）解： 方法一： 图（2）中阴影部分的面积； 方法二： 图（2）中阴影部分的面积； 故答案为：，； （3）解：∵和表示同一个图形的面积；∴；故答案为：； （4）解：∵， 而，， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$