第一部分 第2章 轴对称图形单元测试-【期末·寒假大串联】2023-2024学年八年级数学（苏科版）

第 一 部 分 温 故 知 新 第2章 单元测试 一、 选择题 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四 个标志中,是轴对称图形的是 ( ) 2. 在4×4的方格中有五个同样大小的 正方形按图示位置摆放,移动其中一个正方 形到空白方格中,与其余四个正方形组成的 新图形是一个轴对称图形,这样的移法有 ( ) A. 8种 B. 10种 C. 12种 D. 13种 (第2题) (第3题) 3. 如图,OC 是∠AOB 的平分线,P 是 OC 上一点,PD⊥OA 于点D,PD=6,则点 P 到边OB 的距离为 ( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4. 如 图,在 △ABC 中,AB =AC, ∠BAC=100°,AB 的垂直平分线DE 分别 交AB,BC 于点D,E,则∠BAE= ( ) A. 80° B. 60° C. 50° D. 40° (第4题) (第5题) 5. 如图,△ABC 中,AB=5,AC=6, BC=4,边AB 的垂直平分线交AC 于点D, 则△BDC 的周长是 ( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 如图,等腰三角形 ABC 中,AB= AC.若以点B 为圆心,BC 长为半径画弧,交 腰AC 于点D,则下列结论一定正确的是 ( ) A. AD=DC B. AD=BD C. ∠DBC=∠BAC D. ∠DBC=∠ABD (第6题) (第7题) 7. 如图,在△ABC 中,AB=AD=DC, ∠B=70°,则∠C 的度数为 ( ) A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 8. 在4×4的方格表中给出如图所示的 8个点,任选三个作为三角形的顶点,共可构 成 个等腰三角形. ( ) 31 第 一 部 分 温 故 知 新 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、 填空题 9. 请写出两个具有轴对称性的字母: . 10. 有下列说法: (1)全等的两个图形一定对称; (2)成轴对称的两个图形一定全等; (3)若两个图形关于某直线对称,则它们 的对应点一定位于直线的两旁. 其中正确的是 . 11. 如图,在△ABC 中,AF 平分∠BAC, AC 的垂直平分线交BC 于点E,∠B=70°, ∠FAE=19°,则∠C= °. 12. 如图,在△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠BAC,DE⊥AB 交AB 于点E,BC= 30,BD∶CD=3∶2,则DE= . (第12题) (第13题) 13. 如图,Rt△ABC 中,AB=AC,BD 平分∠ABC,DE⊥BC 于E,AB=8 cm,则 DE+DC= . 14. 一个等腰三角形的顶角和它的一个 底角的度数比是1∶2,这个三角形的顶角和 底角分别是 . 15. 在△ABC 中,边AC,BC 的垂直平 分线相交于点P,则PA,PB,PC 的大小关 系是 . 16. 如图,△ABC 中,AB=AC,PD⊥ AB,PF⊥AC,CE⊥AB,PD=5,PF=7,则 CE= . (第16题) (第17题) 17. 如图,在已知△ABC 中,AB=AC, MN=NA,∠BAM=∠NAC,则∠MAN= . 18. 如图,C 是△ABE 的边BE 上一 点,F 在AE 上,D 是BC 的中点,且 AB= AC=CE.有下列结论:①AD⊥BC;②CF⊥ AE;③∠1=∠2;④AB+BD=DE.其中正 确的结论有 (填序号). 三、 解答题 19. 如图,已知∠B=∠E=90°,CE= CB,AB∥CD.求证:AD=CD. 41 第 一 部 分 温 故 知 新 20. 如图,在△ABC 中,AB=AC,D 为 AC 的中点,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别 为点E,F,且DE=DF.求证:△ABC 是等 边三角形. 21. 如图,点P 为∠ABC 和∠MAC 的 平分线的交点.求证:点P 在∠ACN 的平分 线上. 22. 如图,已知 OM 为∠AOB 的平分 线,P 为OM 上一点,PC⊥OA 于点C,PD ⊥OB 于点D,连接CD.请指出图中有几个 等腰三角形,并简要说明理由. 23. 如 图,在 Rt△ABC 中,∠ABC= 90°,D,E 在AC 上,且AB=AD,CB=CE. (1)求∠EBD 的度数; (2)若∠ABC=100°,其 他 条 件 不 变, ∠EBD 的度数又是多少