第一部分 第1章 全等三角形单元测试-【期末·寒假大串联】2023-2024学年八年级数学（苏科版）

第 一 部 分 温 故 知 新 第1章 单元测试 一、 选择题 1. 下列说法正确的是 ( ) A. 面积相等的两个图形全等 B. 周长相等的两个图形全等 C. 形状相同的两个图形全等 D. 全等图形的形状和大小相同 2. 如图,与左边图案全等的图案是 ( ) A B C D 3. 如图,△ABC≌△CDA,并且AB= CD,那么下列结论错误的是 ( ) A. ∠1=∠2 B. AC=CA C. ∠D=∠B D. AC=BC (第3题) (第4题) 4. 如图,若△ABE≌△ACF,且AB= 5,AE=2,则EC 的长为 ( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 2.5 5. 如图,已知∠ABC=∠DCB,添加以 下条件,不能判定△ABC≌△DCB 的是 ( ) A. ∠A=∠D B. ∠ACB=∠DBC C. AC=DB D. AB=DC (第5题) (第6题) 6. 如图,▱ABCD 中,E,F 是对角线 BD 上的两点,如果添加一个条件,使△ABE ≌△CDF,则添加的条件不能为 ( ) A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. ∠1=∠2 7. 如图,△ABC 中,AB=AC,D 是BC 的中点,AC 的垂直平分线分别交AC,AD, AB 于点E,O,F,则图中全等三角形的对 数是 ( ) A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 (第7题) (第8题) 8. 如图,等边三角形ABC 边长是定值, 点O 是它的外心,过点O 任意作一条直线, 分别交AB,BC 于点D,E. 将△BDE 沿直 线DE 折叠,得到△B'DE,若B'D,B'E 分 别交AC 于点F,G,连接OF,OG,则下列判 断错误的是 ( ) A. △ADF≌△CGE B. △B'FG 的周长是一个定值 C. 四边形FOEC 的面积是一个定值 D. 四边形OGB'F 的面积是一个定值 6 第 一 部 分 温 故 知 新 二、 填空题 9. 下列图形中全等图形是 (填 序号). 10. 如图,四边形EFGH 与四边形AB- CD 是全等图形,若 AD=5,∠B=70°,则 EH= ,∠F= . 11. 如图,将两根钢条AA',BB'的中点 O 连在一起,使AA',BB'可以绕着点O 自由 转动,就做成了一个测量工件,则A'B'的长 等 于 内 槽 宽 AB,那 么 判 定 △AOB ≌ △A'OB'的理由是 . (第11题) (第12题) 12. 如图,D 为等边△ABC 内一点,DB =DA,BF=AB,∠1=∠2,则∠BFD 的度 数为 . 13. △ABC 中,∠A∶∠C∶∠B=4∶3∶ 2,且△ABC≌△DEF,则∠DEF= . 14. 如图是两个全等三角形,图中的字 母表示三角形的边长,那么根据图中提供的 信息可知∠1的度数为 . 15. 如图,在▱ABCD 中,E,F 为对角 线AC 上两点,且BE∥DF,请从图中找出一 对全等三角形: . (第15题) (第16题) 16. 如图,OP 平分∠MON,PE⊥OM 于E,PF⊥ON 于F,OA=OB,则图中有 对全等三角形. 17. 如图,在正方形ABCD 中,如果AF =BE,那么∠AOD 的度数是 . (第17题) (第18题) 18. 如图,等边三角形 ABC 的边长为 6,在AC,BC 边上各取一点E,F,连接AF, BE 相交于点P,若 AE=CF,则∠APB= . 三、 解答题 19. 如图,已知△ABC≌△BAD,AC 与 BD 相交于点O.求证:OC=OD. 7 第 一 部 分 温 故 知 新 20. 如图,AB∥CD,E,F 分别为AB, CD 上的点,且EC∥BF,连接 AD,分别与 EC,BF 相交于点G,H,若AB=CD.求证: AG=DH. 21. 如图,在△ABC 中,∠A=90°,D,E 分别是边AC,BC 上的点,且DE⊥BC 于点 E,△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C 的度 数为多少? DE 与DC 之间有怎样的数量关 系? 说明理由. 22. 如图,△ABC 中,AB=AC,点E,F 在边BC 上,BE=CF,点D 在AF 的延长线 上,AD=AC. (1)求证:△ABE≌△ACF; (2)若∠BAE=30°,则∠ADC= °. 23. 在△ABC 中,∠A=90°