第四部分 7.3 频数和频率&7.4 频数分布表和频数分布直方图&预习效果检测-【期末·寒假大串联】2023-2024学年八年级数学（苏科版）

第 四 部 分 探 究 先 飞 7.3 频数和频率 7.4 频数分布表和频数分布直方图 1. 频率分布的意义 频率分布反映了样本数据在各个范围内 所占的比例. 2. 求频率分布的步骤 要得到一个样本的频率分布情况,可按 下列五步进行:(1)计算最大值与最小值的 差;(2)决定组距和组数;(3)决定分点;(4)列 频率分布表;(5)绘制频率分布直方图. 3. 频率分布表与频率分布直方图 在频率分布表中,可以知道一组数据在 各个小组所占的比例大小.在各频率分布直 方图中,可将一组数据在各个小组内所占的 比例非常直观地、形象地反映出来. 4. 频率的意义 一个小组的频率是指每一小组的频数与 数据总数的比值.在频率分布直方图中,各小 长方形的面积等于相应各组的频率. 5. 频数分布直方图与频数分布折线图 在频数分布直方图与频数分布折线图 中,可将数据所占的多少形象地反映出来. 6. 考点指要 本节的考点通常会在求频率以及绘制频 率分布直方图. 在建立频率分布表与频率分布直方图的 联系时,决定组数的方法是:数据总数目n, 当n≤50时,分为5~8组;当50≤n≤100 时,分为8~12组较为合适.决定分点的方法 是:若数据为整数,则分点数据减去0.5;若 数据为小数点后一位的数,则分点减去0. 05,以此类推. 画频率分布直方图的方法是假设频数为 1的小长方形的高为h,则频数为k 的小长 方形的高为kh,从频率分布表中直接看出哪 个范围的多少,以及所占的比例. (图是用来反映表的,而表是用来归纳图 的,二者相辅相成) 例 学期结束前,班主任想知道同学们 对班长一个学期以来的工作表现的满意程 度,特向全班40名学生(除班长外)做问卷调 查,结果如下: 反馈意见 频数 非常满意 3 较满意 20 基本满意 12 不满意 4 非常不满意 1 (1)请计算每一种反馈意见的频率; (2)你认为本次调查对班长下学期的连 任有影响吗? 为什么? 解 (1)非常满意、较满意、基本满意、不 满意、非常不满意的频率分别为0.075,0.5, 0.3,0.1,0.025; (2)本次调查对班长下学期的连任没有 影响.因为对班长一个学期以来工作表现满 意的同学占绝大多数,频率是0.875. 评注 在下结论时,要根据调查的数据 来说话,不能抛开数据,只顾发表自己的见 解.本题的解答让我们体会到频数与频率在 对数据进行整理、描述和分析中的重要性,体 会到“数据也能说话”:班长的工作是负责的, 他可以连任. 55 第 四 部 分 探 究 先 飞 预习效果检测 一、 选择题 1. 下列调查中,适宜采用普查方式的是 ( ) A. 了解一批圆珠笔的寿命 B. 了解全国九年级学生身高的现状 C. 考察人们保护海洋的意识 D. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭 的各零部件 2. 某课外兴趣小组为了了解所在地区 老年人的健康状况,分别做了四种不同的抽 样调查. 你认为抽样比较合理的是 ( ) A. 在公园调查了1000名老年人的健康 状况 B. 在医院调查了1000名老年人的健康 状况 C. 调查了10名老年邻居的健康状况 D. 利用派出所的户籍网随机调查了该 地区10%的老年人的健康状况 3. 为了了解某校学生的每日动运量,收 集数据正确的是 ( ) A. 调查该校舞蹈队学生每日的运动量 B. 调查该校书法小组学生每日的运动量 C. 调查该校田径队学生每日的运动量 D. 调查该校某个班级的学生每日的运 动量 4. 小明统计了他家今年5月份打电话 的次数及通话时间,并列出了频数分布表: 通话 时间 x/min 0<x≤5 5<x≤1010<x≤1515<x≤20 频数 (通话 次数) 20 16 9 5 则通话时间不超过15min的频率为 ( ) A. 0.1 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.9 5. 为了了解在校学生参加课外兴趣小 组活动情况,随机调查了40名学生,将结果 绘制成如图所示的频数分布直方图,则参加 书法兴趣小组的频率是 ( ) A. 0.1 B. 0.15 C. 0.2 D. 0.3 6. 统计得到一组数据,其中最大值是 136,最小值是52,取组距为10,可以分成 ( ) A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组 7. 为了了解某地八年级男生的身高情 况,从当地某学校选取了60名男生统计身高 情况,60名男生的身高(单位:cm)分组情况 如下表,则表中a 与b的值分别为 ( ) 分组 147.5~ 157.5 157.5~ 167.5 167