第四部分 7.1 普查与抽样调查&7.2 统计表、统计图的选用-【期末·寒假大串联】2023-2024学年八年级数学（苏科版）

第 四 部 分 探 究 先 飞 第四部分 探究先飞 第7章 数据的收集、整理、描述 7.1 普查与抽样调查 普查与抽样调查是两种不同类型的调查 方式,有的情况下需要普查,而有的情况下则 只能采用抽样调查,下面我们一起来认识这 两种调查方式. 一、 普查 普查就是为了一定的目的,而对考察对 象进行的调查.其优点是通过普查可以得到 全面可靠的信息;其缺点是投入的时间长,耗 费的人力、物力比较大. 二、 抽样调查 抽样调查就是从总体抽出部分个体进行 调查.其优点是省时、省力,减少破坏性,可以 解决普查所不能解决的问题;其缺点是所调 查的结果不如普查得到的结果准确.抽取的 样本不当,则与总体的真实情况误差较大. 总体:所要考察对象的全体. 个体:总体的每一个考察对象叫个体. 样本:从总体中抽取的部分个体叫做这 个总体的一个样本. 样本容量:样本中个体的数目. 随机性:不能够预先预测结果的特性叫 做随机性.所谓随机就是机会相等. 三、 选择恰当的调查方式 由于普查和抽样调查都有一定的优点和 缺点,所以在收集数据时应根据不同的情况 灵活选择调查方式,使调查结果尽量准确. 1. 当调查的对象不需要花费太多的时 间,而且不具有破坏性时,可采用普查;有的 问题必须采用普查,如对“神舟”载人飞船的 零部件的检查必须采用普查. 2. 当总体中个体数目较多,普查的工作 量大,或受客观条件的限制,不适用普查时, 可采用抽样调查的方式.在抽样调查时,所选 择的调查结果能够代表总体的情况,应注意 样本的代表性和广泛性,这就要求被调查的 对象不能太少,被调查的对象是随机抽取的. 四、 典例讲解 【例】 如果你想知道你的同学遇到不开 心的事时,主要用哪几种方法(如向同学倾 诉、看书、睡觉)排解烦恼,还想知道男女同学 排解烦恼的主要方式是否一样,然后对调查 结果进行总结,请回答下列问题. (1)你调查的目的是 ; (2)你调查的对象是 ; (3)你调查的方法是 ; (4)如果是访问调查,你打算向调查对象 提出的问题是 . 分析 调查的目的和对象能直接从题目 中总结出来,调查的方法要切合实际情况,提 出的问题是为了调查的顺利进行和调查的目 的而设计的,可以根据调查的目的设计几个 相关问题. 解 (1)自己的同学遇到不开心的事时: ①主要用哪几种方法排解烦恼;②男女同学 排解烦恼的主要方式是否一样 (2)自己的同学 (3)问卷调查或访问调查 (4)①你的年龄? ②你遇到过烦恼吗? ③你遇到烦恼时,通常用什么方式来排解烦 恼? 等(答案不唯一). 35 第 四 部 分 探 究 先 飞 7.2 统计表、统计图的选用 一、 扇形统计图 用整个圆的面积表示总数,用圆的一部 分的扇形面积表示各部分占总数的百分数,这 样的统计图称为“扇形统计图”,又称“百分比 较图”或“圆形图”.该图可清楚地表示各部分 同总数间的关系.制作扇形统计图的步骤: 1. 根据统计资料,整理或计算出必要的 数据(包括部分占整体的百分数); 2. 根据数据,算出各部分扇形圆心角的 度数; 3. 根据需要,取适当的半径画圆,用量 角器依次按圆心角把圆分成几个扇形; 4. 标上每部分的内容及占总体的百分 数.用虚线、实线或不同颜色将各部分区分 开来. 二、 条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量,并根 据各个数量的多少画出长短不同而宽度相同 的直条,然后把这些直条按照一定的顺序排 列起来所构成的统计图.条形统计图一般简 称“条形图”,也叫“长条图”“直条图”.条形图 可画成竖条,也可画成横条.从条形统计图可 直观地看出各个数量的多少.制作条形统计 图的步骤: 1. 根据统计资料整理数据; 2. 作图定标尺.先画纵轴,确定一定的 比例(即标尺),作为长度单位;再画横轴,纵、 横轴的长短要适中; 3. 画直条.条形的宽度、间隔要一致; 4. 写上条形统计图的总标题、制图日期 及数量单位. 三、 折线统计图 用一个单位长度表示一定的数量,根据 所统计的数量的多少,依一定的次序,描出相 应的各点,然后把各点用线段顺次连接成一 条折线,这样的统计图称为“折线统计图”.折 线统计图的纵、横向的单位长度可相等,也可 不等.从图中折线的每条线段的上升或下降 以及它的倾斜度,可清楚地看出数量的增减 变化的幅度或发展趋势.制作折线统计图的 步骤: 1. 根据统计资料整理数据; 2. 先画纵轴,后画横轴,纵、横轴都要有 单位,按纸面的大小来确定用一定单位表示 一定的数量; 3. 根据数量的多少,在纵、横轴的恰当 位置描出各点,然后把各点用线段顺次连接 起来. 例 随着体育训练水平的提高,运动员 的成绩也在逐步提高.下表是