专题13 不等式与不等式组应用题（刷题专用共80道）-2023-2024学年八年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（湘教版）

专题13 不等式与不等式组应用题（刷题专用共80道） 【类型一 二元一次方程组和不等式不等式组】 1．去年德清县某初中学校为树立篮球特色品牌，加强了篮球课程的开发与开设力度，购买了50个A类篮球和25个B类篮球共花费4875元，已知购买一个B类篮球比购买一个A类篮球多花15元． (1)求购买一个A类篮球和一个B类篮球各需多少元？ (2)通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“篮球特色学校”，学校计划再次增加投入，用30000元对篮球场基础设施进行维修，并再次购买A类篮球和B类篮球共50个，预计总金额不超过33150元，若单价不变，则本次至少可以购买多少个A类篮球？ 2．一中集团某兄弟学校计划组织师生共556人参加一次秋季研学活动，如果租用7辆大巴车和5辆中巴车恰好全部坐满．已知每辆大巴车的乘客座位数比中巴车多16个． (1)求每辆大巴车和每辆中巴车的乘客座位数； (2)由于最后参加活动的人数增加了20人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，最多可以租用多少辆中巴车？ 3．某旅游景点的一个商场为了抓住旅游旺季的商机，决定购进甲，乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件、乙种纪念品2件，需要160元：购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元． (1)购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？ (2)该商场决定购进甲乙两种纪念品共100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6000元，同时甲种纪念品又不能超过55件，则该商场共有几种进货方案？ (3)若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 4．污水治理，保护环境，某市治污公司决定购买A，B两种型号污水处理设备共12台，已知A，B两种型号的设备，每台的价格，月处理污水量如表： A型 B型 价格（万元/台） a b 处理污水量（吨/月） 220 180 经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买1台A型设备比购买3台B型设备少3万元． (1)求a，b的值； (2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过50万元，你认为该公司有哪几种购买方案； (3)在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2260吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案． 5．“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一批头盔，已知购进8个甲型头盔和6个乙型头盔需要630元，购进6个甲型头盔和8个乙型头盔需要700元． (1)购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元？ (2)若该商场准备购进200个这两种型号的头盔，总费用不超过10200元，则最多可购进乙型头盔多少个？ (3)在（2）的条件下，若该商场分别以58元/个、98元/个的价格销售完甲，乙，能否实现利润不少于6190元的目标？若能，请给出相应的采购方案，请说明理由． 6．2023年五一假期期间，全国各地的游客大量涌入云南，颇具云南特色的装饰物品备受游客青睐．某特色饰品店的王老板立即购进两类特色饰品进行售卖．已知王老板用310元可以购进4件A类饰品和5件B类饰品；用540元可以购进6件A类饰品和10件B类饰品． (1)求A、B两类饰品的进货单价． (2)已知A类饰品的销售单价为50元，B类饰品的销售单价为35元．若王老板购进A、B两类饰品共100件，进货总费用不超过3220元，且销售总额超过3785元，王老板有几种进货方案？哪种方案的总利润最高？总利润最高是多少钱？ 7．好笋知时节，当春乃发生．竹笋是中国传统佳肴，味香质脆，在中国自古被当作“菜中珍品”．宁波地区竹林资源丰富，出产普通毛笋的地方也很多，但称得上精品毛笋——“黄泥拱”的只有在大雷．已知，李先生买10千克普通毛笋的钱等于买6千克精品毛笋的钱，买10千克精品毛笋比6千克普通毛笋贵64元． (1)普通毛笋和精品毛笋每千克进价多少元？ (2)若李先生计划总共购买20千克毛笋，但总支出不超过180元，则李先生最多可以购买多少千克的精品毛笋？ 8．某公司引入一条新生产线生产甲、乙两种产品，其中甲产品每件成本为10元，销售价格为12元；乙产品每件成本为7元，销售价格为8.5元；甲、乙两种产品均能在生产当天全部售出． (1)第一个月该公司生产的甲、乙两种产品的总成本为5800元，销售总利润为1200元，求这个月生产甲、乙两种产品各多少件？ (2)下个月该公司计划生产甲、乙两种产品共800件，且使总利润不低于1350元，则乙产品至多要生产多少件？ 9．污水治理，保护环境，某市