5.2求解一元一次方程 解方程能力达标测 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《5.2求解一元一次方程》 解方程能力达标测评（附答案） （共20小题，每小题6分，满分120分） 1．解下列方程 (1) (2) 2．解方程． 3．解方程：． 4．解下列方程： (1)； (2)． 5．解方程： （1）3（x﹣2）+8x＝5； （2）． 6．解下列方程： (1)； (2)． 7．解方程 (1) (2) 8．解方程： (1) (2) 9．解方程（1）； （2）． 10．解方程：． 11．解方程：． 12．解方程： ． 13．解方程： (1)； (2)． 14．解下列方程： (1)； (2)． 15．解方程： (1) (2)． 16．解方程： （1）4（x﹣2）﹣1＝3（x﹣1）； （2）． 17．解方程： （1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）； （2）； （3）． 18．列方程求解问题：当k为何值时，代数式的值比的值大2？ 19．若方程2（2x－1）＝3x＋1与关于x的方程2ax＝（a＋1）x－6的解互为倒数，求a的值． 20．阅读与理解： 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程互为“美好方程”． 例如：方程2x﹣1＝3的解为x＝2，x+1＝0解为x＝﹣1，两个方程解之和为1 （1）请判断方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3是否互为“美好方程”； （2）若关于x的方程与方程3x＝x+4是互为“美好方程”，求m的值． 参考答案 1．（1）解：， 合并同类项得：， 未知数系数化为1得：； （2）解：， 移项，合并同类项得：， 未知数系数化为1得：． 2．解：去括号可得：， 移项可得：， 合并同类项可得：， 系数化1可得： 3．解：， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，． 4．（1）解：， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解： 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 5．解：（1）去括号得：3x﹣6+2x＝5， 移项合并得：11x＝11， 解得：x＝1； （2）去分母得：2（x﹣2）﹣3＝3x， 去括号得：2x﹣4﹣2＝5x， 移项合并得：﹣3x＝5， 解得：x＝﹣． 6．（1）解：去分母，可得：， 去括号，可得：， 移项，可得：， 合并同类项，可得：， 系数化为，可得：． （2）解：去分母，可得：， 去括号，可得：， 移项，可得：， 合并同类项，可得：， 系数化为，可得：． 7．解：（1）（1）， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 把系数化为1得：． （2）． 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 把系数化为1得：． 8．解：（1）∵， 去分母，得 ， 移项，合并同类项，得 系数化为1，得 ． （2）∵， 去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，合并同类项，得 系数化为1，得 ． 9．解：（1）， 去分母得：4x﹣6（x+1）＝3（x﹣1）， 去括号得：4x﹣6x﹣6＝3x﹣3， 移项得：4x﹣6x﹣3x＝﹣3+6， 合并同类项得：﹣5x＝3， 解得：； （2）． 去括号得：4（x﹣x+）＝+x， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 解得：x＝1． 10．解： 整理得， 去分母，得： 去括号、移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得：． 11．解： 整理得， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，合并，得：， 系数化1，得：． 12．解：原方程整理得：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化1得：． 13．（1）解：去分母：， 去括号：， 移项：， 合并同类项：， 系数化为1：； （2）解：去分母：， 去括号：， 移项：， 合并同类项：， 系数化为1：； 14．（1）解：去括号得：， 移项合并得：， 解得：； （2）解：去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 解得：． 15．（1）解： 去分母得： 去括号得： 移项合并得： 解得：； （2）． 方程整理得：1， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：． 16．解：（1）4（x﹣2）﹣7＝3（x﹣1）， 4x﹣8﹣1＝6x﹣3， 4x﹣4＝﹣3+8+3， x＝6； （2）， 6（1﹣2y）﹣24y＝3﹣（y+2）， 2﹣7y﹣24y＝6﹣y﹣2， ﹣8y﹣24y+y＝6﹣2﹣2， ﹣27y＝2， ． 17．解：（1）3x﹣7（x﹣8）＝3﹣2（x+7）， 去括号得：3x﹣7x+4＝3﹣2x﹣3， 移项得：3x﹣7x+5x＝3﹣6﹣3， 合并同类项得：﹣2x＝﹣10， 系数化为1得：x＝5； （2）， 去分母得：2（8﹣2x）﹣18x＝3（x﹣7）﹣18， 去括号得：2﹣4x﹣18x＝3x﹣3﹣18， 移项得：2+3+1