6.1 平均数 第1课时 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第六章 数据的分析 6.1　平均数 第1课时 1 1.理解算术平均数和加权平均数的概念，知道平均数的意义 2.掌握算术平均数和加权平均数的计算 3.经历数据的整理过程，增强统计意识和数据处理能力 一、学习目标 二、新课导入 在篮球比赛中，队员的身高是影响球队实力的一个因素，如何衡量两个球队队员的身高？ 怎么理解“甲队身高比乙队高”？ 要比较两个队的身高，要收集哪些数据？ 二、新课导入 中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季冠、亚军球队队员的身高如下： 哪支球队队员身高更高？ 广东东莞银行队 号码 3 5 6 7 8 9 10 身高/cm 205 206 188 196 201 211 190 北京金隅队 号码 3 6 7 8 9 10 12 身高/cm 188 175 190 188 196 206 195 三、概念剖析 （一）算术平均数 在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势. 一般地，对于n个数 ，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 .（读作x拔） 如1、2、3、4、5这五个数的平均数为3. 本章数据可能比较复杂，别忘了使用计算器. 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45 67 三、概念剖析 （1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？ 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45 67 解：（1）A的平均成绩是：（72+50+88）÷3=70（分） B的平均成绩是：（85+74+45）÷3=68（分） C的平均成绩是：（67+70+67)÷3=68（分） 由于70>68,故A被录用. 三、概念剖析 （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 解：（2）根据题意： A的测试成绩为： （分） B的测试成绩为： （分） C的测试成绩为： （分） 由于75.875>68.125>65.75,因此B被录用. 三、概念剖析 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45 67 （二）加权平均数 三、概念剖析 实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据的平均数是，往往给每个数据一个“权”，如前面的4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称 为A的三项测试成绩的加权平均数. （二）加权平均数 三、概念剖析 一般地，如果在n个数中， 出现 次， 出现 次，……, 出现 次（这时 ），那么这n个数的加权平均数为 . 例1.下面是某班30位同学一次数学测试的成绩（单位：分）, 95，99，87，90，90，86，99，100，95，87，88，86，94，92，90，95，87，86，88，86，90，90，99，80，87，86，99，95，92，92. （1）求该班的平均分. 解：根据算术平均数的公式： 可知该班平均分为： （分） 四、典型例题 例1.下面是某班30位同学一次数学测试的成绩（单位：分）, 95，99，87，90，90，86，99，100，95，87，88，86，94，92，90，95，87，86，88，86，90，90，99，80，87，86，99，95，92，92. （2）是否有其他办法求该班的平均分. 解：观察数据可知90分以上偏多，故取90作为基准， 则每个数分别与90的差为：5，9，-3，0，0，-4，…，2，2， 求出以上新的一组数据的平均数为 所以原数据的平均数为 90+1=91(分) 故该班平均分为91分. 观察数据出现次数发现也可以用加权平均数计算 四、典型例题 总结： 四、典型例题 1.算术平均数公式是一个计算平均数的基本公式，一般情况下，一组数据的平均数计算可以使用这个公式. 2.当数据比较大，且大量数据在某一常数左右波动时，可以用例题1（2）的方