5.2 求解二元一次方程组 第1课时 课件 2023-—2024学年北师大版数学八年级上册

第五章 二元一次方程组 5.2 求解二元一次方程组 第1课时 1 1.会用代入消元法解二元一次方程组，能描述用代入法解二元一次方程组的步骤. 一、学习目标 2.经历探索用代入法解二元一次方程的过程，知道解二元一次方程组的消元思想，体会化归思想的应用. 二、新课导入 什么是二元一次方程组？ 复习回顾 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组. 什么是二元一次方程组的解？ 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解. 三、概念剖析 还记得这个问题吗？ 哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！ 你还累?这么大的个，才比我多驮了2个. 设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹，可得 怎么解这个方程呢？ 三、概念剖析 ① ② 由①，得 y=x-2 ③ 由于方程组中相同的字母代表同一对象，所以方程②中的y也等于x-2，可以用x-2替代方程②中的y.这样有 x+1=2（x-2-1）④ 解所得的一元一次方程④，得x=7 再把x=7代入③，得 y=5 二元化为一元 三、概念剖析 把求出的未知数代入原方程组，可以知道你求的对不对. 这样，我们可以得到二元一次方程组 的解 因此，老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹. 上面解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变成“一元”. 主要步骤是：将其中一个方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 三、概念剖析 上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 例1．解下列方程组：（1） 四、典型例题 解：将①代入②，得4（2y-1）+3y=7 8y-4+3y=7 11y=11 y=1 将y=1代入①得 x=1 所以原方程组的解是 ① ② （2） 解：将①变形得 ③ 将③代入②，得 3（3y+5）-8y=14 y=-1 将y=-1代入③得 x=1 所以原方程组的解是 ① ② 四、典型例题 四、典型例题 用代入消元法解二元一次方程的一般步骤： 步骤 具体做法 目的 注意 1.变形 2.代入 3.求解 4.回代 5.写出解 用含一个未知数的式子表示另一个未知数 把y=ax+b或x=ay+b代入另一个没有变形的方程 解消元后的一元一次方程 把求得的未知数的值代入变形后的方程中 把两个未知数的值用大括号联立起来 变形为y=ax+b或x=ay+b的形式 消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程 求出一个未知数的解 求出另一个未知数的值 表示为 的形式 选系数简单的方程变形 代入时要‘只代不算’ 去括号时不要漏乘，移项时要变号 一般代入变形后的方程 用‘{’将未知数的值联立起来 【当堂检测】 1.解下列方程组：（1） 解：将①代入②，得2（y+2）+3y=9 2y+4+3y=9 5y=5 y=1 将y=1代入①得 x=3 所以原方程组的解是 ① ② 【当堂检测】 （2） 解：将①变形得 x=y+3③