2023-2024学年浙教版九年级数学上册《第2—4章》综合练习题

2023-2024学年浙教版九年级数学上册《第2—4章》综合练习题（附答案） 一、选择题（共40分） 1．若2x＝3y，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．⊙O的半径为4cm，若点P到圆心的距离为3cm，点P在（　　） A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．无法确定 3．下列事件是必然事件的是（　　） A．三角形内角和是180° B．端午节赛龙舟，红队获得冠军 C．掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上 D．打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况 4．如果规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，旋转的角度称为旋转角．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正八边形 5．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上两点，BC＝1，则的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，则树的高度为（　　）m． A．2 B．4 C．6 D．8 7．如图，4个正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（　　） A． B． C． D． 8．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=6，则球的半径为（　　） A．3cm B．cm C．cm D．cm 9．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是BC的三等分点，则EP:PQ:DQ=（　　） A．1：1：2 B．3：2：5 C．5：3：12 D．4：3：9 10．如图，在正方形ABCD中，点M是AB上一动点，点E是CM中点，AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接DE，DF,给出结论：①DE=EF；②∠CDF＝45°；③；④若正方形的边长为2，则点M在射线AB上运动时，CF有最小值．其中结论正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（共30分） 11．若＝，则＝　 　． 12．如图，∠1是正五边形两条对角线的夹角，则∠1＝　 　度． 13．下表是某种幼苗在一定条件下移植后成活率的试验结果． 移植总数n 5 50 200 500 1000 3000 成活数m 4 45 188 476 951 2850 成活的频率 0.8 0.9 0.94 0.952 0.951 0.95 则在相同条件下这种幼苗可成活的概率可估计为 　 　． 14．如图，AB是半圆O的直径，∠ABC＝40°　 　． 15．如图是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，过点A1的直线分别与BC1、BE交于点M、N，则的值为　 　． 16．七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．由边长为的正方形可以制作一副如图1所示的七巧板,现将这副七巧板拼成如图2所示的造型恰好放入矩形ABCD中（其中点E，F，G，H，K都在矩形边上），则AD长是 　 　． 三、解答题（共80分） 17．如图，在下列方格纸中，▱ABCD的四个顶点都在格点上 （1）在图1中，画出线段AE，使AE平分∠BAD （2）在图2中，画出线段CP，使CP⊥AB 18．有3名身穿同一款式的防护服的检验科医生，其中2名男医生和1名女医生，因疫情防控需要 （1）请用列表或画树状图的方法，写出选派两名医生的所有可能结果． （2）求选派的两名医生是一男一女的概率． 19．如图，在正方形ABCD中，E为边AD上的点，且CF＝3FD，∠BEF＝90°，延长EF交BC的延长线于点G， （1）求DE； （2）求BG的长． 20．如图，已知AB是⊙O的直径，弦AC与半径OD平行． （1）求证：点D是的中点． （2）若AC＝OD＝6，求阴影部分（弓形AC）的面积． 21．如图，四边形ABCD为圆内接四边形，对角线AC、BD交于点E （1）求证：△FBD∽△FAC； （2）如果BD平分∠ADC，BD＝5，BC＝2 22．将一副三角尺如图1放置，其中AD为Rt△ABC中BC边上的高，DE，AC于点M和N． （1）求证：△AMD∽△CND； （2）如图2，将Rt△DEF绕点D旋转，此时EF∥BC，A，F共线，判断，并给出证明． 23．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，连接AE．当旋转角α（0°≤α≤180°）为多少度时，AE平行于BC 24．【发现问题】爱好数学的小明在做作业时碰到这样的一道题目：如图①，点O为坐标原点，⊙O的半径为1，点A（2，0）．动点B在⊙O上，连结AB，作等边三角形ABC（A，B，C为顺时针顺序），求OC的最大值． 【解决问题】小明经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路：在