第五章 一元一次方程 单元练习-2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 一、选择题 1．下列方程属于一元一次方程的是（　　） A．3x=4 B．3x-2y=1 C．1-x2=0 D．=4 2．已知关于x的方程的解是，则m的值为（　　） A． B．2 C． D． 3．已知，下列等式变形不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 4．下列解方程中，移项正确的是（　　） A．由5+x=18，得x=18+5 B．由5x+ =3x，得5x-3x= C．由x+3= x-4，得x+ x=-4-3 D．由3x-4=6x，得3x+6x=4． 5．某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 ，设有 名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（　　） A． B． C． D． 6．对于等式，下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 7．解方程时，去分母正确的是（　　） A．4（2x-1）-9x-12=1 B．8x-4-3（3x-4）=12 C．4（2x-1）-9x+12=1 D．8x-4+3（3x-4）=12 8．某商店的老板销售一种商品，他以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，应降价（　　） A．80元 B．100元 C．120元 D．160元 二、填空题 9．若 是关于x的一元一次方程，则m的值是　 　. 10．关于 的一元一次方程 的解是 ，则 的值是　 　. 11．若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=﹣5的解互为倒数，则a的值为　 　. 12．某人在解方程去分母时，方程右边的-1忘记乘6，求得方程的解为x=-5，则a的值为　 　 13．在全国足球甲级A组的比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分．已知胜一场得3分，平一场得1分，那么该队已胜　 　场． 三、解答题 14．解方程 （1） （2） 15．已知，下列关于 的方程 的解与 的解的比为 ，求 的值． 16．某工厂工人急需在计划时间内加工一批零件用于机械制造，如果每天加工500个，就比规定任务少80个；如果每天加工550个，则超额20个.求规定加工的零件数和计划加工的天数分别是多少？ 17．七年级1班共有学生45人，其中男生人数比女生人数少3人．某节课上，老师组织同学们做圆柱形笔筒，每名学生每节课能做筒身30个或筒底90个． （1）七年级1班有男生、女生各多少人？ （2）原计划女生负责做筒身，男生做筒底，要求每个筒身匹配2个筒底，那么每节课做出的筒身和筒底配套吗？如果不配套，男生要支援女生几人，才能使筒身和筒底配套？ 18．为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动.已知消毒液每瓶定价比口罩每包定价多5元，按照定价售出4包口置和3瓶消毒液共需要43元. （1）求一包口罩和一瓶消毒液定价各多少元？ （2）优惠方案有以下两种： 方案一：以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；方案二：消毒液和口罩都按定价的九折付款. 现某客户要到该药店购买消毒液20瓶，口罩x包（x>20）. ①若客户购买150包口罩时，请通过计算说明哪种方案购买较为省钱？ ②求当客户购买多少包口罩时，两种方案的购买总费用一样. 参考答案 1．A 2．A 3．B 4．C 5．B 6．C 7．B 8．C 9．-1 10． 11． 12．2 13．7 14．（1）解：， ， （2）解：， ， ， 15．解：解方程 得 解方程 得 由题意知： 16．解：设计划加工的天数为x天， 由题意得：500x+80＝550x﹣20， 解得：x＝2， 所以规定加工的零件数为500x+80＝500×2+80＝1080（个）， 答：规定加工零件数为1080个，计划加工天数为2天. 17．（1）解：设女生有x人，则男生有（x﹣3）人， 由题意可得：x+（x﹣3）＝45， 解得x＝24， ∴x﹣3＝21， 答：七年级1班有男生21人，女生24人． （2）解：女生可以做筒身：24×30＝720（个），男生可以做筒底：21×90＝1890（个）， ∵720×2＜1890， ∴原计划每节课做出的筒身和筒底不配套； 设男生要支援女生a人，才能使筒身和筒底配套，根据题意得： （24+a）×30×2＝（21﹣a）×90， 解得a＝3， 答：男生要支援女生3人，才能使筒身和筒底配套． 18．（1）解：设一包口罩定价 元，则一瓶消毒液定价 元， 由题意得： ， 解得 ， 则 ， 答：一包口罩定价4元，一瓶消毒液定价9元. （2）解：①方案一： （元）， 方案