2.3 确定圆的条件 同步测试 2023—-2024学年苏科版九年级数学上册

（苏科版）2023-2024学年九年级数学上册2.3 确定圆的条件 同步测试 一、选择题 1．（2023九上·慈溪期末）已知的半径为3，点P到圆心O的距离为d，若点P在圆外，则d的取值范围为（　　） A． B． C． D． 2．（2023九上·诸暨期末）点到圆的距离为6，若点在圆外，则圆的半径满足（　　） A． B． C． D． 3．（2023九上·邳州期末）如图，在中，，，.以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在内且点B在外时，r的值可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（2023九上·宁波期末）如图，在中，，，，点D在边上，，以点D为圆心作，其半径长为r，要使点A恰在外，点B在内，则r的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．（2022九上·广平期末）下列条件中，能确定一个圆的是（　　） A．经过已知点M B．以点O为圆心，长为半径 C．以长为半径 D．以点O为圆心 6．（2022九上·海淀期末）如图，已知正方形，以点为圆心，长为半径作，点与的位置关系为（　　） A．点在外 B．点在内 C．点在上 D．无法确定 7．（2022九上·温州月考）已知⊙O的半径为8cm，点P在⊙O上，则OP的长为（　　） A．2cm B．4cm C．8cm D．16cm 8．（2022九上·宁波月考）已知⊙O的直径为4cm．若点P到圆心O的距离为3cm，则点P（　　） A．在⊙O上 B．在⊙O内 C．在⊙O外 D．无法确定 9．（2022九上·南开期中）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C均在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立平面直角直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为（　　） A． B． C． D． 10．（2022九上·金东月考）平面上有四个点，过其中任意3个点一共能确定圆的个数为（　　） A．0或3或4 B．0或1或3 C．0或1或3或4 D．0或1或4 二、填空题 11．（2023九上·南宁期末）的半径是，点P与圆心O的距离是，则点在　 　.（填写“内”、“上”、“外”） 12．（2022九上·南宁月考）在矩形 中，，点E在边上，，点P为矩形内一点且，点M为边上一点，连接，则的最小值为 　 　. 13．（2022九上·莱州期末）把一条长2m的铁丝折成顶角为的等腰三角形，那么这个三角形外接圆的半径为　 　m． 14．（2021九上·东光期中）经过两点可以做　 　个圆，不在同一直线的　 　个点可以确定一个圆． 15．如图所示，点A，B，C在同一直线上，点M在AC外，经过图中的三个点作圆，可以作　 　个． 三、解答题 16．（2022九上·广平期末）如图，某海域以点A为圆心、为半径的圆形区域为多暗礁的危险区，但渔业资源丰富，渔船要从点B处前往A处进行捕鱼，B、A两点之间的距离是，如果渔船始终保持的航速行驶，那么在什么时段内，渔船是安全的？渔船何时进入危险区域？ 17．（2022九上·江门期末）如图，在等边三角形中． （1）请用尺规作图画出三角形的外接圆（保留作图痕迹）； （2）若，求的半径． 18．（2022九上·杭州期中）圆圆在解答问题“在矩形中，以A为圆心作，使得B，C，D三点中至少有一点在内，有一点在外，求的半径r的取值范围？”时，答案为“”.圆圆的答案对吗？如果错误，请写出正确的解答过程. 19．（2021九上·庐阳期末）如图，学校某处空地上有A、B、C三棵树，现准备建一个圆形景观鱼池，要求A、B、C三棵树恰在圆周上，请你帮助设计鱼池，在图中作出它的鱼池轮廓，保留作图痕迹并将圆心标记为点O． 20．如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，求线段OM的最小值． 21．如图，已知等腰△ABC，AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，请用圆规和直尺作出△ABC的外接圆．并计算此外接圆的半径. 22．（2015九上·莱阳期末）如图，AD为△ABC的外接圆O的直径，AE⊥BC于E．求证：∠BAD=∠EAC． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】点与圆的位置关系 【解析】【解答】解：∵点P在圆外，且⊙O的半径为3， ∴ ， 故答案为：C. 【分析】若点A到圆心的距离为d，圆的半径为r，当d>r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d<r时，点在圆内. 2．【答案】A 【知识点】点与圆的位置关系 【解析】【解答】解：∵点到圆的距离为6，若点在圆外 ， ∴r＜6，r＞0 ∴圆O的半径r的取值范围为0＜r＜6. 故答案为：A 【分析】设圆的半径为r，圆心到点的距离为d，当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内；当d＞r时，点在圆外，据此可得到r