精品解析：四川省部分名校2023-2024学年高一上学期联合学业质量检测数学试卷

高一数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “，是奇数”的否定是（ ） A. ，不是奇数 B. ，不是奇数 C. ，不是奇数 D. ，是奇数 3. “小宋来自四川省”是“小宋来自成都市”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，若，则（ ） A 19 B. 17 C. 8 D. 7. 函数的零点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 已知是定义在上奇函数，当时，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列命题是真命题的是（ ） A. 集合有4个元素 B. 等边三角形是轴对称图形 C. “所有自然数都不小于零”是全称量词命题 D. 所有奇函数的图象都关于原点对称 10. 已知函数（且的图象如图所示，则函数的大致图象不可能为（ ） A. B. C. D. 11. 溶液酸碱度是通过来计量的．的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升．例如纯净水中氢离子的浓度为摩尔/升，则纯净水的是7．当时，溶液呈酸性，当时，溶液呈碱性，当（例如：纯净水）时，溶液呈中性，则下列选项正确的是（参考数据：取）（ ） A. 若胃酸中氢离子的浓度为摩尔/升，则胃酸的是1.6 B. 若纯净水的氢离子浓度是海水的倍，则海水的是9.1 C. 若某溶液中氢离子的浓度为摩尔/升，则该溶液呈酸性 D. 若某个新鲜的鸡蛋蛋白的是8，则这个鸡蛋蛋白的氢离子浓度为摩尔/升 12. 若，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若是幂函数，则________． 14. 已知正数，满足，则最大值为________． 15. 已知函数的零点在区间内，则________． 16. 已知函数（且在上是增函数，则的取值范围为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知集合，． （1）若，求， （2）若，求的取值范围． 19. 已知函数满足． （1）求值； （2）试判断在上的单调性，并用定义证明． 20. 小钗计划开始学习国画，且无论任何情况都坚持每天打卡.把小钗现在的国画学习值看作天后小钗的国画学习值为，已知10天后小钗的国画学习值为1.22.（参考数据：取） （1）求的值，并写出的解析式； （2）当小钗的国画学习值达到2.89时，试问小钗已经坚持学习国画多少天？（结果保留整数） 21. 已知二次函数的单调递增区间为，且有一个零点为． （1）证明：是偶函数． （2）若函数在上有两个零点，求的取值范围． 22. 已知函数满足． （1）求的解析式； （2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围， （3）已知实数，，满足，当时，恒成立，求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解出集合，再根据交集含义即可. 【详解】因为，所以． 故选：C. 2. “，是奇数”的否定是（ ） A. ，不是奇数 B. ，不是奇数 C. ，不是奇数 D. ，是奇数 【答案】A 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题分析判断． 【详解】“，是奇数”的否定是“，不是奇数”. 故选：A. 3. “小宋来自四川省”是“小宋来自成都市”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分条件、必要条件判断即可. 【详解】“小宋来自四川省”不能推出“小宋来自成都市”， 但“小宋来自成都市”可以推出“小宋来自四川省”． 故“小宋来自四川省”是“小宋来自成都市”的必要不充分条件， 故选：B 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数的解析式有意义，列出不