4.3角 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3角 一、单选题 1．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（　　） A．20° B．40° C．70° D．130° 2．如果在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（　　） A．100° B．70° C．180° D．140° 3．如果∠AOB+∠BOC=90°，且∠BOC与∠COD互余，那么∠AOB与∠COD的关系为（　　） A．互余 B．互补 C．互余或互补 D．相等 4．如图，已知，若，则等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则下列说法一定成立的是（　　） A． B． C． 与 互补 D． 与 互余 6．如图，点O在直线上，平分，是直角．若，那么的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（　　） A．45° B．55° C．65° D．75 8．已知射线在的内部，下列4个表述中：①；②；③；④，能表示射线是的角平分线的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．已知 ，则 的余角的度数　 　． 10．11时整，钟表的时针与分针所构成锐角的度数是　 　． 11．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠BOD等于　 　. 12．从点O出发的三条射线OA、OB、OC，使得，且，则的度数为　 　． 13．如图，为平角，是的平分线，，，则 的度数为　 　. 三、解答题 14．已知：如图， AB⊥CD于点O，∠1=∠2，OE平分∠BOF，∠EOB=55°，求∠DOG的度数. 15．如图，是内的两条射线，平分，，若，，求的度数. 16．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC. （1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数； （2）若∠EOC=∠EOD，求∠BOD的度数. 17．如图，直线AB和直线CD相交于点O，OF平分∠COE，过点O作OG⊥OF. （1）若∠AOE=80°，∠COF=22°，则∠BOD=　 　 ； （2）若∠COE=40°，试说明：OG平分∠DOE. 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．C 5．C 6．B 7．B 8．C 9． 10．30° 11．75° 12．25°或75° 13．60° 14．解：∵OE平分∠BOF， ∴∠BOF=2∠EOB， ∵∠EOB=55°， ∴∠BOF=110°， ∵AB⊥CD， ∴∠AOD=∠BOC=90°， ∴∠1=20°， 又∵∠1=∠2， ∴∠2=20°， ∴∠DOG=70°. 15．解：设∠BOE=x°，则∠DOB＝55°﹣x°， 由∠BOE＝ ∠EOC可得∠EOC＝2x°， 由OD平分∠AOB， 得∠AOB＝2∠DOB， 故有2x+x+2（55﹣x）＝150， 解方程得x＝40， 故∠EOC＝2x＝80°. 16．（1）解： ∵OA平分∠EOC， ∴∠AOC=∠EOC， ∵∠EOC=70°， ∴∠AOC=×70°=35°， ∵直线AB、CD相交于点O， ∴∠BOD=∠AOC=35° （2）解：∵∠EOC=∠EOD，∠EOC+∠EOD=180°， ∴∠EOD +∠EOD=180°， ∴∠EOD =180°， ∴∠EOD =108°， ∴∠EOC=×108°=72°， ∵OA平分∠EOC， ∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°， ∵直线AB、CD相交于点O， ∴∠BOD=∠AOC=36°； 17．（1）36 （2）解：∵∠COE=40°，OF平分∠COE， ∴∠COF=∠EOF=20°， ∵OG⊥OF，∴∠FOG=90°， ∴∠EOG=70°，∠COF+∠DOG=90°， ∴∠GOD=70°， ∴OG平分∠DOE 学科网（北京）股份有限公司 $$