第14章勾股定理单元达标测试卷 2023—2024学年华东师大版八年级数学上册

华东师大版八年级数学上册第14章勾股定理单元达标测试卷 一、单选题 1．下列几组数能作为直角三角形三边长的是（　　） A．3，4，6 B．1，1， C．5，12，14 D．，2，5 2．下列几组数中的勾股数是（　　） A．0.3，0.5，0.4 B．-3，4，5 C．6，8，12 D．24，7，25 3．我国古代数学著作《九章算术》中有一个问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一 尺，引葭赴岸，适与岸齐，问葭长几何．翻译成数学问题是：如图，有一个水池，水面是边长为 10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的长度是（　　） A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺 4．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，根据下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠B＝50°，∠C＝40° B．∠A=2∠B=3∠C C．a＝4，b＝，c＝5 D．a：b：c＝1：： 5．一个长方形抽屉长12厘米，宽9厘米，贴抽屉底面放一根木棒，那么这根木棒最长（不计木棒粗细）可以是（　　） A．15厘米 B．13厘米 C．9厘米 D．8厘米 6．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S4等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 7．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为2，三角形ABC的三个顶点均在格点上，则BC边的长为（　　） A． B． C． D． 8．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（　　） A．BC=1，AC=2，AB= B．BC：AC：AB=3：4：5 C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5 9．如图，一根长5米的竹竿 斜靠在竖直的墙上，这时 为4米，若竹竿的顶端 沿墙下滑2米至 处，则竹竿底端 外移的距离 （　　） A．小于2米 B．等于2米 C．大于2米 D．以上都不对 10．三角形的三边满足，则此三角形是（　　） A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．无法判断 二、填空题 11．用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A>∠B，则a>b．"第一步应假设　 　 12．《九章算术》有一问题∶“今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐.引木却行一尺，其木至地.问木长几何？”其内容可表述为∶“有一面墙，高1丈.将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上，如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上，则木杆长为　 　尺.”（说明：1丈=10尺） 13．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（8，0），（8，6），，点D为线段上一动点，将沿翻折，使点C落到点E处．当B，E两点之间距离最短时，点D的坐标为　 　． 14．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC ，D是AB上的一个动点，连接CD，将△BCD绕点C顺时针旋转90°得到△ACE，连接DE，则△ADE面积的最大值等于　 　. 三、解答题 15．如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的F处，已知AB＝6，AD＝10，求EC的长 16．如图所示是一个底面为等边三角形的三棱镜，在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A'镶有一圈金属丝，若此三棱镜的高为8cm，底面边长为2cm，则这圈金属丝的长度至少是多少？ 17．如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（结果保留根号） 18．已知，在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b， = = ，2c﹣b=12，求△ABC的面积． 四、综合题 19．如图，一根长 米的木棒AB，斜靠在竖直的墙AC上，且棒顶端与地面的距离为9米，当木棒A端沿墙下滑至 处时，B端沿地面向右滑至 处． （1）求CB的长； （2）当 ＝1米时，求 的长．(结果保留根号) 20．如图，每个小正方形的边长为1. （1）直接写出四边形ABCD的面积和周长； （2）求证：∠BCD=90°. 21．如图，一架云梯AB长25分米，斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7分米. （1）这个梯子的顶端A距地面有多高？ （2）如果梯