第13章全等三角形单元达标测试卷 2023—2024学年华东师大版八年级数学上册

华东师大版八年级数学上册第13章全等三角形单元达标测试卷 一、单选题 1．下列方法中，不能判定三角形全等的是 （　　） A．AAA B．SSS C．ASA D．SAS 2．如图，在 ABC中，AC＝4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N， BCN的周长是7cm，则BC的长为（　　） A．3 B．4 C．7 D．11 3．下列命题是真命题的是（　　） A．同位角相等 B．等角的补角相等 C．两个锐角的和是钝角 D．所有实数都有平方根 4．下列命题是真命题的是(　　) A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C．过一点只能画一条直线 D．两点之间，线段最短 5．如图，△BCD≌△CBE，BC＝6，CE＝5，BE＝4，则CD的长是（　　） A．4 B．5 C．6 D．无法确定 6．下列说法正确的是（　　） A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形的周长和面积分别相等 C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形 7．下列命题中，正确的有几个（　　） （ 1 ）三角形的一个外角大于任何一个内角（2）三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形（3）两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等（4）三角形的三条高都在三角形内部（5）有两边和其中一边上的高分别相等的两个三角形全等． A．0 B．1 C．2 D．3 8．下列命题中，是真命题的是（　　） A．一个角的余角大于这个角 B．邻补角一定互补 C．相等的角是对顶角 D．有且只有一条直线与已知直线垂直 9．如下图，CD是AB的垂直平分线，AC＝1. 6cm，BD＝2.3cm，则四边形ACBD的周长为(　　) A．3.9cm B．8.8cm C．7.8cm D．无法计算 10．如图，用尺规作图作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的判别方法是（　　） A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS 二、填空题 11．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“　 　”. 12．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为　 　度. 13．如图，在∠AOB的两边上，分别取OM = ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则△OPM≌△OPN，从而得到OP平分∠AOB，其判定三角形全等的依据是　 　. 14．在如图所示的三角形中，∠A＝30°，点P和点Q分别是边AC和BC上的两个动点，分别连接BP和PQ，把△ABC分割成三个三角形△ABP，△BPQ，△PQC，若分割成的这三个三角形都是等腰三角形，则∠C有可能的值有　 　个. 三、作图题 15．如图，已知线段，在平面直角坐标系中，且点A的坐标为． （1）请在图中画出线段关于x轴对称的线段，并写出点的坐标； （2）请在图中画出直线l，使得直线l是线段和线段的对称轴； （3）在（2）的基础上，用无刻度的直尺和圆规在直线l上找一点P，使得．（保留作图痕迹，不要求写作法） 四、解答题 16．等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是多少？ 17．如图，DE⊥BC，AF⊥BC，∠1+∠2=180°．求证：∠FGA+∠CAB=180° 18．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2、∠C＝∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由． 19．如图，在中，，的垂直平分线交于点E，D． （1）若的周长为23，求的长； （2）若，求的度数． 五、综合题 20．如图.. 注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程. （1）试说明：； ∵，（已知） ∴ （ ） 又∵，（已知） ∴ （等量代换） ∴ （ ） （2）与的位置关系如何?为什么? 与的位置关系是： ，理由如下： ∵，（已知） ∴ （ ） 又∵，（已知） ∴∠ =∠ （等量代换） ∴ // .（ ） （3） 与相等吗?请说明理由. 21．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=40°．求： （