4.2直线、射线、线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.2直线、射线、线段 一、单选题 1．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（　　） A．线段可以比较大小 B．线段有两个端点 C．两点之间线段最短 D．过两点有且只有一条直线 2．M、N两点的距离是20厘米，有一点P，如果PM+PN=30厘米，那么下面结论正确的是 (　　) A．点P必在线段MN上 B．点P必在直线MN外 C．点P必在直线MN上 D．点P可能在直线MN上，也可能在直线 MN外 3．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　） A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm 4．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且 ，若 ，则点A表示的数为（　　） A． B．0 C．3 D． 5．杭衢高铁线上，要保证衢州、金华、义乌、诸暨、杭州每两个城市之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（　　） A．20种 B．15种 C．10种 D．5种 6．如图，点A、B在数轴上所表示的数分别是2和5，若点C与A、B在同一条数轴上且AC-AB=m（m＞0），则点C所表示的数为（　　） A． B． C． 或 D． 或 7．已知数轴上的三点A，B，C所对应的数a，b，c满足 ， 和 ，那么线段AB与BC的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 8．数轴上，点 对应的数是 ，点 对应的数是 ，点 对应的数是0.动点 、 从 、 同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动.在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．一条直线上有n个不同的点，则该直线上共有线段　 　 条． 10．已知线段AB=3cm，点C在直线AB上，AC= AB，则BC的长为　 　． 11．数轴上，如果点 A 所表示的数是 ,已知到点 A 的距离等于 4 个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是　 　． 12．如图，点C，D为线段AB上两点，AC+BD＝a，若AD+BC＝ AB，用含a代数式表示CD的长为　 　． 13．体育课上，小聪、小明、小智、小慧分别在点O处进行了一次铅球试投，若铅球分别落在图中的点A，B，C，D处，则他们四人中，成绩最好的是　 　 三、解答题 14．已知，点、、在同一直线上，且，，点、分别是线段、的中点，求线段 的长． 15．如图，C，D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，AD=10cm．求： （1）线段AB的长； （2）线段DE的长． 16．如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点． （1）若AC=24cm，CB=16cm，求线段MN的长． （2）若C为线段AB上任一点，且满足AC+BC=x（cm），其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？请说明理由． （3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=y（cm），点M，N分别为AC，BC的中点，请画出图形，并求MN的长度． 17．我们知道，若有理数、表示在数轴上得到点、，且，则点点与点之间的距离为，现已知数轴上三点A、B、C，其中A表示的数为，B表示的数为3，C与A的距离等于m，C与B的距离等于n，请解答下列问题： （1）若点C在数轴上表示的数为，求的值 （2）若，请你写出点C表示的数。 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．A 5．A 6．D 7．A 8．A 9．n（n﹣1）　 10．2cm或4cm 11．-7 12． 13．小智 14．解：①如图，当点 在线段 的延长线上时， 点 、 分别为 、 中点， ， ②如图，当点 在线段 上时， 点 、 分别为 、 中点， ， 综上所述，线段 的长为 或 ． 15．（1）解：设AC=2x，CD=3x，BD=4x， ∵AD=10cm， ∴5x=10， 解得：x=2， ∴AB=（2+3+4）×2=18cm （2）解：∵E为线段AB的中点， ∴AE=9cm， ∵AD=10cm， ∴ED=10cm﹣9cm=1cm 16．（1）解：∵AC=24cm，点M是AC的中点， ∴MC= AC=12 cm． ∵CB=16cm，点N是BC的中点， ∴NC= BC=8 cm， ∴MN=MC+NC=12+8=20 cm； （2）解：猜想：MN= x， ∵点M，N分别是AC，BC的中点 ∴MC= AC，NC= BC， ∵AC+BC=x ∴MN= AC+ BC= （AC+BC）= x； （