08 分式方程 精选试题训练卷-2023-2024学年人教版八年级数学上册期末复习专题（有答案）

2023-2024学年人教版八年级数学上册期末复习专题 08 分式方程 精选试题训练卷 一、选择题 1．在①；②；③；④；⑤中，分式方程有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022秋•青浦区校级期末）下列分式方程中，解为的是　　 A． B． C． D． 3．（2022秋•江津区期末）若整数满足关于的分式方程的解为非负整数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的和为　　 A．5 B．8 C．9 D．12 4．（2022秋•北碚区校级期末）若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数的和为　　 A．11 B．14 C．16 D．9 5．（2022秋•兴城市期末）分式方程的解为　　 A． B．1 C．2 D．方程无解 6．（2021春•嘉定区期末）用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是　　 A． B． C． D． 7．（2023春•顺德区期末）关于的分式方程的增根为　　 A．1 B． C． D．不存在 8．（2023春•上蔡县期中）爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是　　 A．11岁 B．12岁 C．13岁 D．14岁 9．（2022秋•滕州市校级期末）某物美超市同时卖出了两个进价不同的冰墩墩和，售价均为90元，按成本计算，超市人员发现冰墩墩盈利了，而冰墩墩却亏损了，则这次超市是　　 A．不赚不赔 B．赚了 C．赔了 D．无法判断 10．（2021春•开州区期末）若数使关于的不等式组恰有3个整数解，且使关于的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数的和为　　 A．2 B．5 C．7 D．10 二、填空题 11．（2022秋•五常市期末）若关于的方程无解，则的值为 　　． 12．（2022秋•增城区期末）分式方程的解为 　　． 13．（2022秋•桓台县期末）若关于的分式方程有负数解，则的取值范围为 　　． 14．（2023春•薛城区期末）若关于的方程有增根，则的值为 　　． 15．（2023春•黄浦区期末）已知关于的方程，如果设，那么原方程化为关于的方程是　 　． 16．（2023春•沙坪坝区校级期末）若数使关于的不等式组的解集为，且使关于的分式方程的解为负数，则符合条件的所有整数的和为 　　． 17．（2022秋•青浦区期末）如果关于的分式方程无解，那么的值是 　　． 18．（2023春•洋县期末）为深入践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，我国绿色发展成就显著，在今年的植树造林活动期间，某苗圃公司第一天卖出一批小叶榄仁树苗共收款8000元，第二天又卖出同样的树苗收款17000元，所卖数量是第一天的2倍，售价比第一天每棵多了5元，第二天每棵树苗售价是 　　元． 19．（2022秋•日照期末）若关于的方程无解，则的值是 　　． 20．（2023春•驿城区期末）若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是 　　． 三、解答题 21．（2020秋•个旧市期末）解分式方程：． 22．（2022秋•海淀区校级期末）已知关于的分式方程． （1）若这个方程的解是负数，求取值范围； （2）若这个方程无解，则　　（直接写出答案） 23．（2023春•东阳市期末）对于一些特殊的方程，我们给出两个定义：①若两个方程有相同的一个解，则称这两个方程为“相似方程”；②若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程为“相伴方程”． （1）判断一元一次方程与分式方程是否是“相似方程”，并说明理由； （2）已知关于，的二元一次方程与是“相伴方程”，求正整数的值． 24．（2021秋•益阳期末）已知关于的方程有增根，则为多少？ 25．（2022春•兰溪市期末）（1）教材阅读：“解分式方程一定要验根，即把求得的根代入原方程，或者代入原方程两边所乘的公分母，看分母的值是否为零，使分母为零的根我们说它是增根．” （2）知识应用： ①小明说，方程无解，试通过解方程说明理由． ②为何值时，方程有增根． 26．（2022秋•汉寿县期末）某校在商场购进、两种品牌的篮球，购买品牌篮球花费了2500元，购买品牌篮球花费了2000元，且购买品牌篮球数量是购买品牌篮球数量的2倍，已知购买一个品牌篮球比购买一个品牌篮球多花30元． （1）问购买一个品牌、一个品牌的篮球各需多少元？ （2）该校决定再次购进、两种品牌篮球共50个，恰逢商场对两种品牌篮球的售价进行调整，品牌篮球售价比第一次购买时提高了，品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买、两种品牌篮球的总费用不超过3060元，那么该校此次最多可购买多少个品牌篮球？ 27．（2022秋•开福区校级期末）2022年10月16日，习总书记在第二十次全国代表大会上的报告中提出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和