07 分式及运算 精选试题训练卷-2023-2024学年人教版八年级数学上册期末复习专题（有答案）

2023-2024学年人教版八年级数学上册期末复习专题 07 分式及运算 精选试题训练卷 一、选择题 1．（2023春•溧阳市期末）下列各式，，，中分式有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022春•福山区期末）为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了的光刻机难题，其中，则用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 3．（2023春•榕城区期末）若的值等于0，则的值是　　 A．2 B． C．2或 D．0 4．（2022秋•河西区期末）一位作家先用天写完了一部小说的上集，又用天写完了下集，这部小说一共100万字，这位作家平均每天的写作量（万字）为　　 A． B． C． D． 5．（2022秋•阳谷县期末）下列说法正确的是　　 A．代数式是分式 B．分式中，都扩大3倍，分式的值不变 C．分式的值为0，则的值为 D．分式是最简分式 6．（2023春•遂宁期末）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”，下列分式中是和谐分式的是　　 A． B． C． D． 7．（2022春•南京期末）分式与的最简公分母是　　 A． B． C． D． 8．（2023春•长春期末）下列分式中，最简分式是　　 A． B． C． D． 9．（2023春•宣汉县校级期末）下列说法正确的是　　 A．分式的值为零，则的值为 B．根据分式的基本性质，等式 C．把分式的分子与分母的各项系数都化为整数的结果为 D．分式是最简分式 10．（2023春•辽阳期末）将分式中的，的值都变为原来的2倍，则该分式的值　　 A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍 C．不变 D．变为原来的一半 11．（2023春•开江县校级期末）若，则的值为　　 A． B． C． D． 12．（2023春•清苑区期末）如图，若，则表示的值的点落在　　 A．段① B．段② C．段③ D．段④ 二、填空题 13．（2022秋•浏阳市期末）对于任意两个非零实数、，定义新运算“”如下：，例如：．若，则的值为 　　． 14．（2023春•万源市校级期末）若对任意自然数都成立，则　　，　　． 15．（2023春•巴中期末）已知，则　　． 16．（2022秋•吉林期末）当　　时，分式的值为零． 17．（2022秋•绥中县期末）当　　时，分式的值为零． 18．（2023春•商河县期末）若，则分式　　． 19．（2022秋•盘山县期末）约分：①　　，②　　． 20．（2023春•嵊州市期末）下列四个代数式1，，，，请从中任选两个整式，组成一个分式为 　　（只需写出一个即可）． 三、解答题 21．（2022秋•白云区期末）阅读下列解题过程： 已知，求的值． 解：由，知，，即． ，． 以上解法中，是先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出所求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题： （1）已知，求的值； （2）已知，，，求的值． 22．（2023春•通川区期末）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． （1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”是　　（填写序号即可）； （2）若为正整数，且为“和谐分式”，请写出的值； （3）在化简时， 小东和小强分别进行了如下三步变形： 小东： 小强： 显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：　　， 请你接着小强的方法完成化简． 23．（2022秋•乌鲁木齐期末）先化简：，再请从，2，3内选一个合适的数代入求值． 24．（2022秋•荆门期末）先化简，再求值：，其中．满足． 25．（2022秋•怀仁市校级期末）先化简再求值：，其中． 26．（2022秋•绥宁县期末）先化简：，然后在，0，1，2四个数中给选择一个你喜欢的数代入求值． 27．（2022秋•浦东新区校级期末）计算： （1）； （2）． 28．（2023春•青岛期末）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，那么称这个分式为“和谐分式”，如：，则是“和谐分式”． （1）下列分式中，属于“和谐分式”的是 　　；（只填序号） ①； ②； ③； ④． （2）将“和谐分式” 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式：　　； （3）判断的结果是否为“和谐分式”，并说明理由． 29．（2022秋•兴城市期末）某次考试中有这样一道题：先化简，再求值：，其中小明的解题过程如下： 解：原式． （1）小乐说：“小明，你的化简过程是错误的！”请你帮小明写出正确的化简结果； （2）老师说：“小明得出的恰好是这道试题求值的结果！”请求出被污染的的值． . 参考答案 一、选择题