06 因式分解 精选试题训练卷-2023-2024学年人教版八年级数学上册期末复习专题（有答案）

2023-2024学年人教版八年级数学上册期末复习专题 06 因式分解 精选试题训练卷 一、选择题 1．（2022秋•南沙区校级期末）分解因式正确的结果是　　 A． B． C． D． 2．（2022秋•肇源县期末）若能用完全平方公式因式分解，则的值是　　 A．13 B．13或 C． D．无法确定 3．（2023春•杭州期末）下列因式分解错误的是　　 A． B． C． D． 4．（2023春•田东县期末）课堂上老师在黑板上布置了如框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？　　 用平方差公式分解下列各式： （1） （2） （3） （4） A．第（1）道题 B．第（2）道题 C．第（3）道题 D．第（4）道题 5．（2023春•汝州市期末）小李在计算时，发现其计算结果能被三个连续整数整除，则这三个整数是　　 A．2023，2024，2025 B．2022，2023，2024 C．2021，2022，2023 D．2020，2021，2022 6．（2023春•大名县期末）若能用完全平方公式因式分解，则的值为　　 A． B． C．或11 D．13或 7．（2022秋•沙坪坝区校级期末）已知，，则多项式的值为　　 A．24 B．18 C． D． 8．（2023春•上虞区期末）生活中我们经常用到密码，如到银行取款．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式因式分解的结果是，当取，时，各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．类似地，对于多项式，当取，时，用上述方法可以产生一个六位数密码．则这个密码可以是　　 A．102030 B．103020 C．101030 D．102010 9．（2022秋•灵宝市校级期末）下列因式分解错误的是　　 A． B． C． D． 10．（2023春•潘集区期末）若三边分别是、、，且满足，则是　　 A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰或直角三角形或等腰直角三角形 二、填空题 11．（2023春•汝州市期末）已知，．则代数式的值为 　　． 12．（2022秋•千山区期末）把多项式分解因式的结果为 　　． 13．（2022秋•桓台县期末）如果可分解为，则　　． 14．（2022秋•川汇区期末）若等式恒成立，则　　． 15．（2023春•达川区校级期末）若可以用完全平方式来分解因式，则的值为 　　． 16．（2022秋•无锡期末）刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家，他在《九章算术注》中指出：“勾、股幂合为弦幂，明矣．”也就是说，图1中直角三角形的三边、、存在的关系．他在书中构造了一些基本图形来解决问题．如图2，分别将以为边长的正方形和为边长的正方形置于以为边长的大正方形的左下角和右上角，则图中阴影部分面积等于 　　（用含字母的代数式表示）；若，则　　． 17．（2023春•渠县期末）我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证．观察图1，．接下来，观察图2，通过类比思考，因式分解　　　　． 18．（2023春•沙坪坝区校级期末）若一个四位自然数（其中，，，均为整数，，，，满足，则称为“等和数”，并规定．已知一个四位自然数（其中，，，均为整数，，，且，是“等和数”，且被7除余数为1，则满足条件的的最小值为 　　． 19．（2023春•桂平市期末）若，则　　． 20．（2023春•凤阳县期末）若，则　　． 三、解答题 21．（2023春•渠县校级期末）因式分解： （1）； （2）． 22．（2022秋•桓台县期末）分解因式： （1）； （2）． 23．（2022秋•上海期末）阅读材料： 在代数式中，将一个多项式添上某些项，使添项后的多项式中的一部分成为一个完全平方式，这种方法叫做配方法．如果我们能将多项式通过配方，使其成为的形式，那么继续利用平方差公式就能把这个多项式因式分解．例如，分解因式：． 解：原式 即原式 请按照阅读材料提供的方法，解决下列问题． 分解因式：（1）； （2）． 24．（2023春•郑州期末）观察下列式子因式分解的方法： ① ②（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （第五步） ③ （1）在②中，第三步到第四步用到的因式分解的方法是 　　； （2）模仿以上方法，尝试对进行因式分解； （3）观察以上结果，直接写出因式分解后的结果； （4）根据以上结论，试求的值． 25．（2022秋•大足区期末）已知一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，以它的百位数字作为十位，个位数字作为个位，组成一个新的两位数，若等于的千位数字与十位数字的平方差，则称这个数为“平方差数”，将它的百位数字和千位数字组成两位数，个位数字和十位数字组成两位数，并记． 例如：6237是