第三章 一元一次方程·专项特训三：解一元一次方程——去括号与去分母·考点精练+题型特训·章末复习、期中、期末复习·2023—2024学年·人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程·考点精练+题型特训（学用） 专项特训三：解一元一次方程——去括号与去分母 考点精练 考点1 解含有括号的一元一次方程 1. 解方程2（x-3）－3（x-4）＝-5时，下列去括号正确的是（ ） A．2x-3-3x+4＝-5 B．2x-6-3x-4＝-5 C．2x-3-3x-12＝-5 D．2x-6-3x+12＝-5 2. 若6（y+2）=30，则y的值是（ ） A．6 B．3 C．2 D．1 3. 若P=2a-2，Q=2a+3，且3P-Q=1，则a的值是（　 　） A．0.4 B．2.5 C．-0.4 D．-2.5 4.若3x﹣4的2倍与16﹣6x的值相等，则x的值为　 　． 5.若关于x 的方程４(x－８)－１０＝５b＋４的解为x＝４,则b＝ . 6.已知关于x的方程2（x-5）=3m+1与方程3x+2=8的解互为相反数，则m= ． 7.若对于任意实数a,b,c,d,定义=a d-b c，按照定义，若 =0,则x= . 8．解下列方程: （1）2（2x-2）=5x-9； （2）4x-5=1-2（x-3）； （3）3（x-7）+5（x-4）=15． 9．关于的方程的解与的解互为相反数，求的值． 考点2 去括号法的简单应用 1．某机械厂加工车间有33名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮15个．已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有名，则可列方程是（　 　） A． B． C． D． 解：设加工大齿轮的工人有名，则每天加工小齿轮的有（33-x）人，根据题意，得3×5x=2×（33-x）． 2. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用2h，从乙码头到甲码头逆流行驶 用 3h．已 知 船 在 静 水 中 的 平 均 速 度 为30km/h，求水流速度．若设水流速度为xkm/h，则顺水中的速度为（30＋x）km/h，逆水中的速度为（30－x）km/h，根据总路程相等可得２（30＋x）＝３（30－x），解得x＝ ． 3．在风速为26千米每小时的条件下，一架飞机顺风从机场到机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，求无风时这架飞机在这一航线的平均速度． 4．某车间22名工人，生产一种食品盒子，每人每天平均生产盒身1200个或盒底2000个，一个盒身要配两个盒底，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少工人生产盒身，多少工人生产盒底？ 5. 为了进一步贯彻落实“双减”工作，某中学将开展排球、足球兴趣小组活动，体育组王老师购买了排球40个，足球10个，共用了1700元，其中每个排球比每个足球便宜20元． （1）求排球、足球的单价各为多少元； （2）开展活动后，学校决定再次购买这两种球共70个（每种球的单价不变），王老师做完预算后说：“这两种球共需2490元”，请你用所学的知识解释王老师的预算对不对． 考点3 运用去分母解一元一次方程 1．解方程﹣＝1，去分母正确的是（　 　） A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6 C．3x﹣1﹣4x+3＝1 D．3x﹣1﹣4x+3＝6 2．小军同学在解关于x的方程﹣1去分母时，方程右边的﹣1没有乘2，因而求得方程的解为3，则m的值和方程的正确解为（　 　） A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．3，3 3．与互为倒数，则x= . 4．解方程： （1）． （2）． （3）． 考点4 去分母解一元一次方程的简单应用 1. 轮船从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少1.5小时，已知轮船在静水中速度为每小时20千米，水流速度为每小时3千米，求甲乙两地距离．若设两地距离为千米，则可得方程 （ ） A． B． C． D． 2．用A型和B型两种机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台型机器比型机器一天多生产一个产品．则每箱可装多少个产品？（　　） A．11个 B．12个 C．13个 D．14个 3．有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有墙面未来得及粉刷，同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷墙面．设每名二级技工一天粉刷墙面，则列方程为　　 A． B． C． D． 4． 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人