5.4 《一元一次方程的应用（4）》教学设计 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

5.4 《一元一次方程的应用(4)》教学设计 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 通过学习列方程解决实际问题,感知数学在生活中的作用;通过分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题。发展分析问题,解决问题的能力,进一步体会方程模型的作用,学会有序观察,有条理思考和简单的事实推理. 学习者分析 通过列一元一次方程的解决实际生活中的问题激发学习的兴趣,掌握利率、税率问题、集合问题的基本数量关系,进一步掌握分析数量关系、列方程的方法. 教学目标 1、继续体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型; 2、掌握利率、税率问题、集合问题的基本数量关系,进一步掌握分析数量关系、列方程的方法; 3、会用面积法分析应用题中的数量关系. 教学重点 找出问题中的条件和要求的结论,并找出等量关系,列出方程,解决实际问题. 教学难点 集合问题中的相等关系. 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一:情境引入 教师活动1: 观察下面的存款单你获得了哪些信息?你对哪条信息比较感兴趣? 思考:1、妈妈把5000元按一年期的定期储蓄存入银行,年利率为1.98%,到期后可得利息 元. 利息=本金 利率 期数=5000 1.98% 1=99(元) 2、妈妈把x元按二年期的定期储蓄存入银行, 年利率为1.98%,到期后可得利息多少元. 利息=本金 利率 期数 =x 1.98% 2=0.0396x(元) 学生活动1: 激发学生学习兴趣,引入本课. 观察图片获取信息. 能用一元一次方程解决商品销售与银行利息问题. 活动意图说明: 从实际出发,从学生已有的生活经验出发,通过学习列方程解决实际问题,感知数学在生活中的作用,掌握利率、税率问题的解法.让学生亲身经历将实际问进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展. 环节二:新课讲解 教师活动2: 归纳:数量有本金、利息、年利率、利息税税率和实得本利和.它们之间有如下的相等关系: 学生活动2: 分组探究,小组合作. 注意理解商品销售与银行利息问题的等量关系. 活动意图说明: 在应用方程解决实际问题时,培养逻辑思维能力,提高他们发现问题、分析问题和解决问题的能力. 环节三:例题讲解 教师活动3: 例7 小明把压岁钱按定期一年存入银行,当时一年期定期存款的年利率为1.98%,利息税的税率为20%,到期支取时,扣除利息税后小明实得本利和为507.92元,问小明存入银行的压岁钱有多少元? 例8 七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社。已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人,两个社都参加的有20人,问参加书画社的有多少人? 学生活动3: 完成例7、8的探究和针对练习. 会用面积法分析应用题中的数量关系. 活动意图说明: 培养学生归纳总结的能力,让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学,掌握集合问题的基本数量关系,会列一元一次方程解决简单的集合问题.在活动中逐步认识、建构知识,从而更好地理解知识,让学生的认知结构得到不断的完善. 板书设计 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题: 1.某校开展丰富多彩的社团活动,每位同学可报名参加1~2个社团,现有25位同学报名参加了书法社或摄影社,已知参加摄影社的人数比参加书法社的人数多5人,两个社团都参加的同学有12人.设参加书法社的同学有x人,则( ) A.x+(x﹣5)=25 B. x+(x+5)+12=25 C. x+(x+5)﹣12=25 D. x+(x+5)﹣24=25 2.某种商品因换季准备打折出售,如果按原定价的七五折出售,将赔25元,而按原定价的九折出售,将赚20元,则这种商品的原价是( ) A.500元 B.400元 C.300元 D.200元 选做题: 3. 2011年2月9日国家公布的二年期整存整取储蓄的年利率为3.90%,免缴利息税.已知某储户存满两年后到期获得本利和为3234元,问该储户存入本金多少元? 【综合拓展类作业】 4、某班有学生61人,参加文学社团的人数比参加书画社团的人数多6人,两个社团都参加的有12人,两个社团都没参加的有15人,问只参加书画社团的有多少人? 作业布置 【知识技能类作业】 必做题: 1.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%,若到期后取出得到本息和(本金+利息)33852元.设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是 ( ) A.x+3 4.25%x=33825 B.x+4.25%x=33825 C.3 4.25%x=33825 D.3(x+4.25%x)=33825 选做题: 2.某商场一种品牌的服装标价为每件1000元,为了参与市场竞争,商场按标价的8.5折(即标价的85%)再让利40元销售,结果每件服装仍可获利20%,这种服装每件的进价是