2023-2024学年人教版七年级上册数学期末动点问题压轴题专题训练

人教版七年级上册数学期末动点问题压轴题专题训练 1．如图，在以点O为原点的数轴上，点A表示的数是6，且（点A与点B之间的距离记作）． (1)则B点表示的数为 ； (2)若动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后，并求出此时P点在数轴上对应的数； (3)若动点M从A出发，以2个单位长度/秒的速度向B点匀速运动，同时点N从B点出发，以3个单位长度/秒的速度向A点运动；当点M到达B点后，立即以原速返回，到达A点停止运动，当点N到达A点立即以原速返回，到达B点停止运动，设M点的运动时间为t秒，求t为多少时，点M和点N之间的距离是16个长度单位． 2．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小强在纸上画了一条数轴．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c．b是最小的正整数，且a、c满足． (1)填空：______，______，______． (2)折叠纸面，若使点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数为______． (3)若点A、B、C是数轴上的动点，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则______，______．（用含t的代数式表示） (4)在（3）的条件下，的值是否随着运动时间t（秒）的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，求出其值． 3．如图1，数轴上的点A表示数a，点B表示数b，点B在点A的右侧．已知a，b满足，则：    (1)______，______． (2)若动点P、Q分别从点A、B处同时向右移动，点P的速度为4个单位长度/秒，点Q的速度为2个单位长度/秒，设运动时间为t秒． ①当t为何值时，P、Q两点重合？ ②当t为何值时，P、Q两点相距8个单位长度？ ③如图2，点M是的中点，在点P、Q同时间右移动的过程中，试判断的值是否为定值？并说明理由．    4．如图，A，B是数轴上的两点，A对应的数为，B对应的数为10，O是原点．动点P从点O出发向点B匀速运动，速度为每秒1个单位长度，动点Q从点A出发向点B匀速运动，速度为每秒3个单位长度，到达点B后立即返回，以原来的速度向点O匀速运动，当点P，Q再次重合时，两点都停止运动．设P，Q两点同时出发，运动时间为． (1)当点Q到达点B时，点P对应的数为 ； (2)在点Q的运动过程中，点Q对应的数 （用含t的代数式表示）； (3)在整个运动过程中，当t为何值时，P，Q两点相距个单位长度． 5．数轴上点表示，点表示6，点表示12.点表示18.如图，将数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．在“折线数轴”上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离．例如，点和点在折线数轴上的和谐距离为个单位长度，动点从点出发，以4个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，过点后继续以原来的速度向终点运动；点从点出发的同时，点从点出发，一直以3个单位/秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点运动，其中一点到达终点时，两点都停止运动．设运动的时间为秒．      (1)当秒时，两点在折线数轴上的和谐距离为______； (2)当点都运动到折线段上时，两点间的和谐距离______（用含有的代数式表示）；两点间的和谐距离______（用含有的代数式表示）：______时，两点相遇； (3)求当为多少秒时，两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度． 6．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示8，点C表示14，我们称点A和点C在“折线数轴”上相距22个长度单位．动点P、Q同时出发，点P从点A出发，以4单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的四分之一，之后立刻恢复原速；动点Q从点C出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒，问： (1)当动点P在上时，把点P到点A的距离记为，则_______（用t的代数式表示）； (2)当动点P在上时，把点P到点O的距离记为，则_______（用t的代数式表示）； (3)若动点P运动的终点是点C，动点Q运动的终点是点A，动点P、Q是否同时到达终点，请说明理由； (4)当点Q在上时，Q、B两点在“折线数轴”上相距的长度与P、O两点在“折线数轴”上相距的长度相等时，t的值为__________（直接写出结果）． 7．如图，数轴上点、、对应的数分别为、、，且、、使得与互为同类项．动点从点出发沿数轴以每秒5