数学广角——鸡兔同笼（课件）-四年级下册数学人教版

数学广角 — 鸡兔同笼 第1课时 鸡兔同笼 四年级数学下册 收集信息，明确条件问题 情景导入 探究新知 巩固练习 课堂小结 课后练习 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。 今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ 独立思考，尝试探究 情景导入 探究新知 巩固练习 课堂小结 课后练习 交流研讨，创新方法——化繁为简 1. 在解决这个问题时有什么感受呢？ 2. 关于要解决的问题数据太大，你有怎样的思考呢？ 数据太大，画图解决耗费时间； 用枚举法解决可以，但感觉麻烦。 把数据变小一些（化繁为简），用画图或枚举的方法解决就比较容易了。在解决问题的过程中我们可以发现解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方法或规律来解决古人的“鸡兔同笼”问题。 情景导入 探究新知 巩固练习 课堂小结 课后练习 交流研讨，提升认识 在解决这个问题时有什么发现？ 再次探究，积累学习经验 鸡兔同笼，从上面数有5个头，从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？ 要求：用画图法或列表法独立尝试解决问题。 03 化繁为简，确定问题 （1）鸡兔同笼，从上面数有5个头， 从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？ （2）鸡兔同笼，从上面数有10个头， 从下面数，有24只脚，鸡和兔各有几只？ （3）鸡兔同笼，从上面数有10个头， 从下面数，有36只脚，鸡和兔各有几只？ …… 01 02 情景导入 探究新知 巩固练习 课堂小结 课后练习 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？ 1 情景导入 探究新知 巩固练习 课堂小结 课后练习 你可以从上面的方法中选择，也可以用自己的方法解决这个问题。 解决这个问题我们可以用怎样的方法呢？ 画图法 枚举法 列表法 …… 独立思考，尝试探究 情景导入 探究新知 巩固练习 课堂小结 课后练习 交流研讨，提升认识 在解决这个问题时有什么发现？ 1. 如果是8只兔，就有32只脚。 情景导入 探究新知 巩固练习 课堂小结 课后练习 2. 如果是8只鸡，就有16只脚。 在解决这个问题时有什么发现？ 情景导入 探究新知 巩固练习 课堂小结 课后练习 3. 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 问题①：通过填表，你发现了什么？ 每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。 所以有3只鸡，5只兔。 在解决这个问题时有什么发现？ 情景导入 探究新知 巩固练习 课堂小结 课后练习 4. 如果笼子里都是鸡。 （1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16只脚，比题目中少26－16＝10只脚。 （2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有10÷2＝5只兔。 （3）所以有8－5＝3只鸡。 在解决这个问题时有什么发现？ 情景导入 探究新知 巩固练习 课堂小结 课后练习 5. 如果笼子里都是兔。 （1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32只脚，比题目中多32－26＝6只脚。 （2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有6÷2＝3只鸡。 （3）所以有8－3＝5只兔。 在解决这个问题时有什么发现？ 情景导入 探究新知 巩固练习 课堂小结 课后练习 情景导入 探究新知 巩固练习 课堂小结 课后练习 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 问题②：回顾刚才的三种解法，“如果都是鸡”“如果都是兔”与列表法有什么联系？ “如果都是鸡”相当于列表中的“8只鸡，0只兔”；“如果都是兔”相当于列表中的“0只鸡，8只兔”。 情景导入 探究新知 巩固练习 课堂小结 课后练习 问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。 1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 预设：（1）如果都是鹤。 1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿，比题目中少112－80＝32条腿。 ② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，有32÷2＝16只龟。 ③ 所以有40－16＝24只鹤。 情景导入 探究新知 巩固练习 课堂小结 课后练习 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只