第一部分 第十五章 分式测试-【期末·寒假大串联】2023-2024学年八年级数学（人教版）

第 一 部 分 温 故 知 新 第十五章测试 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. 有 下 列 各 式:① x 3 ;② 3 x ;③ 5 a+3 ; ④- 1 2x 2y,其中分式共有 ( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 要使分式 x |x|-2 无意义,则x 的取 值为 ( ) A. x=0 B. x=2 C. x=±2 D. x=-2 3. 把分式 x x+y 中的x 和y 都扩大2 倍,那么分式的值 ( ) A. 不变 B. 扩大2倍 C. 缩小为原来的1 2 D. 缩小为原来的1 4 4. 与 c -a+b 相等的式子是 ( ) A. c a+b B. c -b-a C. -c a-b D. c -a-b 5. 若使分式 -2 1-3x 的值为正数,则x 的 取值范围是 ( ) A. x>0 B. x> 1 3 C. x< 1 3 D. x 为任意数 6. 把分式方程 3 2(x-2)= 1 x 化为整式方 程,方程两边需同时乘 ( ) A. 2(x-2) B. x C. 2x-4 D. 2x(x-2) 7. 下列计算中,正确的是 ( ) A. a3b 2cd2 ·c 2d a2b3 = ac 2db3 B. ab c2 ÷ a2 c3 = a3b c4 C. a3 b2 ÷ b2 a2 =1 D. a2 b2 ÷ b2 a2 = a4 b4 8. 与a÷b÷ c d 的运算结果相同的是 ( ) A. a÷b÷c÷d B. a÷b×(c÷d) C. a÷b÷d·c D. a÷b×(d÷c) 9. 已知a=1- 1 b ,b=1- 1 c ,则用a 表 示c的代数式为 ( ) A. a= 1 1-c B. c=1- 1 a C. c= 1 1-b D. c= 1-a a 10. 若关于x 的分式方程 m-1 x-1=2 的解 为非负数,则m 的取值范围是 ( ) A. m>-1 B. m≥1 C. m>-1且m≠1 D. m≥-1且m≠1 二、 细心填一填(每小题2分,共18分) 11. 若A=x+1,B=x-2,当x 时,分式A B 有意义. 93 第 一 部 分 温 故 知 新 12. 写出一个分式,使它满足:①含有字 母a,b;②分子是一个单项式;③分母是一个 多项式,你写的这个分式是 (只要求 写一个). 13. 不改变分式本身的符号和分式的 值,使分式 6x+1 x2-x+3 与 4x-3 -x2+x-3 中的第 二个分式的分母和第一个分式的分母相同, 则第二个分式应变形为 . 14. 计算:1 x- 1 x+1= . 15. 请你给x 选择一个合适的值,使方 程 2 x-1= 1 x-2 成 立,你 选 择 的 x = . 16. 若x 5= y 4= z 3 ,且z≠0,则 x+y+z 3x-2y 的值为 . 17. 若方程x-3 x-2= m 2-x 无解,则 m= . 18. 已知分式 x x-2 与分式5 A 的最简公分 母为3(x-2)(x-3),则符合条件的整式A 是 (要求写出两个). 19. 杭州到北京的铁路长1487千米,火 车的原平均速度为x 千米/时,提速后平均 速度增加了70千米/时,由杭州到北京的行 驶时间缩短了3小时,则可列方程为 . 三、 耐心解一解(第20、21题8分,其余每题 9分,共52分) 20. 计算: (1) 12 m2-9 - 2 m-3 ; (2) 2x2y 3mn2 × 5m2n 4xy2 ÷ 5xym 3n . 21. 先化简,再求值: x2 x-2- 4 x-2 × 1x2+2x,再任选一个 你喜欢的数代入求值. 22. 已知A÷ a2-b2 a2+4ab+4b2 = a+2b a+b . (1)你能求出A 吗? 试写出解答过程; (2)当a=4,b=3时,试求A 的值. 04 第 一 部 分 温 故 知 新 23. 如图,点A、B 在数轴上,它们所对 应的数分别是-4, 2x+2 3x-5 ,且点A、B 到原点 的距离相等,求x 的值. 24. 若方程 3 x-2= a x+ 4 x(x-2) 无解, 求a 的值. 25. 为迎接北