第一部分 第十四章 整式的乘法与因式分解测试-【期末·寒假大串联】2023-2024学年八年级数学（人教版）

第 一 部 分 温 故 知 新 第十四章测试 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. 已知:3m=a,3n=b,则32m-3n 的值是 ( ) A. 2a-3b B. a2b-3 C. a2b3 D. a2-b3 2. 下列多项式相乘,结果为x2-x-6 的是 ( ) A. (x-3)(x+2) B. (x+3)(x-2) C. (x-3)(x-2) D. (x-6)(x+1) 3. 下列运算正确的是 ( ) A. x4·x3=x12 B. (x3)4=x81 C. x4÷x3=x(x≠0) D. x3+x4=x7 4. 下列各式能用完全平方公式进行分 解因式的是 ( ) A. x2 +1 B. x2+2x-1 C. x2+x+1 D. x2+4x+4 5. 下列运算正确的是 ( ) A. 3a+2a=5a2 B. (2a)3=6a3 C. (x+1)2=x2+1 D. x2-4=(x+2)(x-2) 6. 下列计算结果正确的是 ( ) A. -2x2y3·2xy=-2x3y4 B. 3x2y-5xy2=-2x2y C. 28x4y2÷7x3y=4xy D. (-3a-2)(3a-2)=9a2-4 7. 已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,则 m2+n2= ( ) A. 10 B. 6 C. 5 D. 3 8. 图(1)是一个长为2m,宽为2n(m> n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪 开,把它分成四块形状和大小都一样的小长 方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则 中间空的部分的面积是 ( ) 图(1) 图(2) A. 2mn B. (m+n)2 C. (m-n)2 D. m2-n2 9. 老师布置了一道作业题:把多项式 25x4+1增加一个单项式后,使之成为一个 整式的平方式,以下是某学习小组给出的答 案 ① -1,② -25x4,③10x2,④-10x2, ⑤( 25 5 )2x8,其中正确的有 ( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 10. 若x2-ax-1可以分解为(x-2)· (x+b),则a+b的值为 ( ) A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 二、 填空题(每小题3分,共27分) 11. 利用公式计算(x+1)(x-1)(x2+ 1)= = . 12. M 和N 表示单项式,且3x(M- 5x)=6x2y3+N,则 M = ,N= 03 第 一 部 分 温 故 知 新 . 13. 请你写一个二项式,再把它分解因 式 . (要求:二项式中每一项都含有字母x 和y, 系数、次数不限,并能先提公因式法,再用公 式法分解) 14. 已知a-b=3,则a(a-2b)+b2 的 值为 . 15. 对于任意有理数a、b、c、d,我们规 定 a c b d =ad-bc,则计算: (x-y) 3y 2x (x+y) = . 16. 已知x=y+4,则代数式x2-2xy +y2-25的值为 . 17. 如图是我国古代数学家杨辉最早发 现的,称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早 五百年左右,由此可见我国古代数学的成就 是非常值得中华民族自豪的! “杨辉三角”中 有许多规律,如它的每一行的数字正好对应 了(a+b)n(n 为非负整数)的展开式中a 按 次数 从 大 到 小 排 列 的 项 的 系 数,例 如, (a+b)2=a2+2ab+b2 展开式中的系数1、 2、1恰 好 对 应 图 中 第 三 行 的 数 字;再 如, (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 展开式中的 系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字. 请认真观察此图,写出(a+b)4 的展开式, (a+b)4= . 18. 八年级学生小颖是一个非常喜欢思 考问题而又乐于助人的同学,一天邻居家正 在读小学的小明,请小颖姐姐帮忙检查作业: 7×9=63 8×8=64 11×13=143 12×12=144 24×26=624 25×25=625 小颖仔细检查后,夸小明聪明仔细,作业 全对了! 小颖还从这几道题发现了一个有规 律的等式.你知道小颖发现了什么规律吗? 请用字母x 表示等式: . 19. 多项式x2+y2-6x+8y+7的最 小值为 . 三、