第三部分 第十六章 二次根式预学效果测试-【期末·寒假大串联】2023-2024学年八年级数学（人教版）

第 三 部 分 探 究 先 飞 第十六章预学效果测试 一、 选择题(每题3分,共30分) 1. 下列根式 b+1,7,a,(x+y)2 中,二次根式的个数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 2. 下列各式属于最简二次根式的是 ( ) A. 27 B. 3y C. y3 D. 0.4 3. 小马虎做了下列四道题:① 3+ 2 = 5;②2+ 3=2 3;③ 52-32= 52- 32=5-3=2;④ 3- 12=- 3.他拿给 好朋友聪聪看,聪聪告诉他只做对了 ( ) A. 4道 B. 3道 C. 2道 D. 1道 4. 最简二次根式 3m-1与 5-4m 可 以合并,则m 的值是 ( ) A. - 2 7 B. 3 7 C. 7 D. 6 7 5. 5的整数部分为a,小数部分为b,则 ba 的值是 ( ) A. 9-25 B. 9-45 C. 45-9 D. 45+9 6. 已知xy>0,化简二次根式x -y x2 的正确结果为 ( ) A. y B. -y C. - y D. - -y 7. 北方某地突然降温,一小区为帮助老 人和孩子安全度过寒冬,特在小区建一取暖 房.该取暖房的地面是一块长方形,经测量其 长为40米,宽为20米,现准备从长方形的对 角引两条通道,则每条通道的长为 ( ) A. 55米 B. 105米 C. 205米 D. 305米 8. 化简 m m +6m m 4-5m 2 1 m 的 值 ( ) A. 是负数 B. 是正数 C. 是非负数 D. 是非正数 9. 已知x 2 x +2 x 2+ 18x=10 ,则 x 等于 ( ) A. 4 B. ±2 C. 2 D. ±4 10. 甲、乙两同学对代数式 a-b a+ b (a> 0,b>0)分别做如下变形: 甲:a-b a+ b = (a-b)(a- b) (a+ b)(a- b) = a- b; 乙:a-b a+ b = (a- b)(a+ b) a+ b = a- b. 关于这两种变形过程的说法正确的是 ( ) A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确 D. 只有乙正确 46 第 三 部 分 探 究 先 飞 二、 填空题(每小题2分,共18分) 11. 二次根式 5-x 2 中的x 的取值范 围是 . 12. 比较大小:3+ 4○ 3· 4. 13. 请列举两个与 24是同类二次根式 的式子: . 14. 与1+ 5的积为有理数的是 . 15. 三角形的周长为(75+2 6)cm, 已知两边长分别为 45 cm和 24 cm,第三 边的长是 cm. 16. 如图是一个数值转换机,若输入的 a 值为 2,则输出的结果应为 . 17. 如图所示,数轴上与3,10对应的 点分别为A、B,点B 关于点A 的对称点为 C,设 点 C 表 示 的 数 为x,则 x- 10 = . 18. 观察下面的一列二次根式,并填空. 第1个 第2个 第3个 第4个 …… 12+1 22+2 32+3 42+4…… 第n 个二次根式可表示为 (用 含n 的代数式表示). 19. 12+1+ 1 3+ 2 + 1 4+ 3 +…+ 1 2019+ 2018 × 2019+1 = . 56 第 三 部 分 探 究 先 飞 三、 解答题(第20题12分,第21~25题,每 题8分,共52分) 20. 计算:(1) 2 2-1 + 18-4 1 2 ; (2)(5 48-6 27+4 15)÷ 3; (3) 6 x4-2x 1 x ÷3 x; (4)18+(2+1)-1+(-2)-2. 21. 若 x= 3+1 2 ,y= 3-1 2 ,试 求 x2+y2+2的值. 22. 站在垂直高度h 米的地方,看见的 水平距离是d 米,它们近似地符合公式d=8 h 5. (1)若欢欢站在100米的高楼上,她能看 见的水平距离是多少米? (结果保留整数) (2)登山爱好者莉莉从海拔n 米处登上 海拔2n 米的山顶,你能算得出她看到的水 平距离是原来的多少倍吗? 23. 已 知 x= 3+1,y= 3-1.求 xy x y + y x 的值. 24. 若 x+ 1 x= 5 ,求 x x2+x+1 - x x2-x+1 的