专题04：简易方程（一）（复习课件）-2024-2025学年五年级数学期中末核心考点集训（沪教版）

简易方程（一） 复习专题 沪教版五年级数学上册 用字母表示数 1 化简与求值 2 方程 3 列方程解应用题 4 简易方程 用字母表示数 化简与求值 1、运用运算定律可以对含有字母的式子进行化简； 2、在求值的时候，先把能化简的先化简，然后代入数字进行计算。 方程 1、表示两边相等关系的式子叫做等式。 2、方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。 3、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减或乘、除相同的数（O除外），等式依然成立。 列方程解应用题 （1）字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 （2）数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。 （3）加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。 （4）数与数相乘时，乘号不可以省略。 1、找出未知数的量，用字母x表示； 2、找出等量关系，列方程； 3、解方程，并检验作答。 【例1】填一填。 1、如果一个正方形的边长为x米，那么它的周长（ ）米。 2、有一罐蛋白粉连罐子一共重t千克，蛋白粉净重是600克，罐子重（ ）千克。 3、有一个两位数，十位上数字是x，个位上数字是y，表示这个两位数的式子是（ ）。 4x （1）字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 （2）数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。 （3）加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。 （4）数与数相乘时，乘号不可以省略。 t－0.6 10x＋y 用字母表示数 1 1、文具店里，一本作业本的价格是m元，一支钢笔的价格是n元，那么算式5m＋2n表示的是（ ）。 A、5本作业本和2支钢笔的价格 B、2本作业本和5支钢笔的价格 C、5本作业本价格 D、2支钢笔的价格 A 【例2】当m＝5，n＝2时，3（m－2）n的值是（ ）。 18 1、已知字母的值，求式子的值，把字母表示的数代入计算即可。 2、一般化简后再求值比较方便。 化简与求值 2 3（m－2）n＝3×（5－2）×2 ＝3×3×2 ＝18 1、一件运动上衣x元，一条运动裤y元。 （1）买20套这样的运动装一共（ ）元。 （2）当x＝25, y＝15时，应付（ ）元。 20（x＋y） 20（x＋y)＝20×（25＋15） ＝20×40 ＝800 800 方程 3 1、等式：表示两边相等关系的式子叫做等式。 2、方程：含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 3、方程的作用是能够表示一种等量关系。 【例2】方程一词，最早出现在我国古代数学书籍《九章算术》中。下列各式中，是方程的是（ ）。 A、5x－6 B、2t＜8 C、6.4÷2＝3.2 D、4y＝9 D 【例3】根据下图天平列出方程，其中正确的是（ ）。 A、10×x＝20×10 B、10＋x＝20＋10 C、10－x＝20－10 D、10÷x＝20÷10 B 解方程原理： 天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（O除外），等式依然成立。 【例4】解方程：x－24＝56 【被减数＝差＋减数】 解：x＝56＋24 x＝80 类型一：形如x＋a＝b和x－a＝b的方程 （1）加法： 和＝加数＋加数 一个加数＝和－另一个加数 （2）减法： 差＝被减数－减数 被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差 1、解方程。 （1）3.4＋x＝7.7 （2）x－41＝125 【一个加数＝和－另一个加数】 解：x＝7.7－3.4 x＝4.3 【被减数＝差＋减数】 解：x＝125＋41 x＝166 【例5】解方程：8.7－x＝2.3 【减数＝被减数－差】 解：x＝8.7－2.3 x＝6.4 类型二：形如a－x＝b的方程 1、解方程。 （1）45－x＝29 （2） 25.6－x＝12.3 【减数＝被减数－差】 解：x＝45－29 x＝16 【减数＝被减数－差】 解：x＝25.6－12.3 x＝13.3 【例6】解方程：4.2x＝25.2 【一个因数＝积÷另一个因数】 解：x＝25.2÷4.2 x＝6 类型三：形如ax＝b的方程 （1）乘法： 积＝因数×因数 一个因数＝积÷另一个因数 （2）除法： 商＝被除数