九下 第三章 圆复习提升学案-【江西标准卷】2023-2024学年九年级数学全一册（北师大版）

北弹数华九年口全一新 如图.直径CD与非直径弦AB相交于点 个同叫敏三角形的外核属 和中 CDLAB. 密外接阔的测心是三角形三条边的 韩淮@ 九下第三章复习提升学案 M,AM-M,用AC-C 的交点，国做这个三角形的 ◆33 AD=BD. 外心 ★复习异思★ 《3)垂径定理的弹解：如图，在圆中.弦AB不 6直线与圆的位置关系 直径).①直径(D,@CD⊥AB:③直径CD (1)直线与圆的位院关系 的对择 氢、些，画心 重位定可 ①相交：直线和规有 公共点，这时 作之能关写 及其推论 平分AB(AM=M),①AC=C,⑤AD= BD,这五个条件中，“知二求三”一其中任 我们说这条直线和翼相交，这条直线叫做 图城角术面心角的关系 因网角定速及儿摇论 意两条成这时，另外三条也成立 风的制线 点和圆的位置关平 三角飞的外接回 4,圆周角定理 ②相切，直线和圈有 的公共点，这 的收量关 《1)圆圆角：角的顶点在国上，它的两边分期与 里我们说这条直线和属相切，这条直线叫 切线 三希增的内切圆 图还有另一个文点，这样的角叫做同周角， 做稀的切线，这个唯一的公共友国做 等分周周 斯效长定用 《2)侧周角定理：周周角的度数等于它乐对薰上 如点 弧长 的 度数的一半 ©相离：直线和闭 公共点，这时我 图策的鸭在风 《)圆腾角定理的排论：同江成等乳所对的阔嘴角 们说这条直线和侧相离 直径所对的辉周角是 〔2)直线与阔的位置关系可以用数量关系表示 ★复习宝典★ 企重台的弧才是等孤，而不是长度相等的孤 的圆调角所对的弦是直径.绳内接 若设⊙O的华径为F,属心)司直线1的阻 L.圆的相关概念 1.圆的对称性 四边形的对角互补 离为d,螺有 OD (1D圆是轴时称图形，其对称轴是 4)周角定理的性论据示了 直线1和⊙0相交d ① 上 的电 所对的圆周角的美系“同氧或等氣“园 直线1和⊙0相切台d 离等于 的所有点到 (2周是中，心称期形，对称中心为 不能改为“同弦或等弦“的，香测就不成立 线1和⊙0相离仁国 成的围形叫酸阻定点就是网 (3圆心角、汇，兹之列的关系 了，因为一条蕊所对的阁周角有两种情况。 (3)切线的列定和性质 心，定长就是半径.如图，(A为竿径，以点 ①在同圆或等到中，相等的圆心角所材的知 5,点与因的位置美系 ①线的判定定理，过华径的 ()为网心的M记作⊙D,读作偶广 相等，所时的张相等 《1)点与国的位置关系有三种：点在 于半径的直线是国的切线。 平上，一条钱段瓷看它周定的一个端点 ②在月阅或等周中，如果两个闭心角，两条 点在 ,点在 ②罚线的性质定理，属的切线毛直于过 乾转 ◆另一个特点形成的图形叫 氧.两条兹中有一组量相等，么它门所 (2)用数量关系表示：若设⊙0的半径是，点P 的半径 做属.如图，定的发点O称为圆心，线段 对应的其余各组餐都分别相等. 到圆心的距离OP一d,则有 5物线的其也性质，辑线与圆只有 从常为半径 注口不能息略网圆或羊网这个前投备件，知果 点P在属外曰d :点P在国上问d 公共点：切线到辉心的寄离等干 (2)弦，连接圆上任意两点的线段叫做弦如图， 丢掉这个条邻，印使园心角相等，所时的盛、做 r:点P在侧内 经过圆心且垂直干切线的直线您过 线段C,DE都是弦 也不一定相等.北如两个网心国中，两个面角 (3)确定解的条件：不在问一条直线上的三个点 :过切点且垂直于切线的直线必 3)直径，经过心的税叫敏直径.如图，浅段 如月，但此时它们所对的兹，欲不一完相等 南定一个 过 C是直极 3重径定理 (国)过不在月一条直线上的三个点作解的步探： ①改切角，圆的切线与过切点的强图成的夹 (4)率黑，属的任意一条直径的两个端点分圆成 (1)垂径定理：重直于弦的直径 ①以三点中的任意两点为端点，作两条 角称为弦切角.兹切角等于切线与弦所夹 两条，每一条氨都叫做半到.如阁，氧C 井且平分荒所对的气如图，(CD为直径，AB 线段： 弧所对的圆周角。 是半规： 屋弦，且DB.垂是为M 分料作这两条线段的重直平分线：确定其 (4)切线长定理 (5)等机，能够重合的两个割叫做等民 AM-BM. 交点： ①切线长：过阔外一点雨阔的切线，这点和 (6)等死，在问慨或等恻中，能督 期AC-BC. 以交点为制心，以该点到三点中任童一点 切点之问的 纠敏这点到圆的 的置国做等理： AD-BD. 的原离为半径作圆， 切线长 局孩是线段，弦天南钱树斯等在首豪的条 (2)垂径定理的排论 弦（不是直径）的 6)三角形的外接属与外心 切线长定理，过圆外一点所面的阔的两条 外是在阁圆我等国中，只有在同司线等面中完 直轻垂直于燕，并且平分弦所对的瓦。 工①经过三角形的三个顶点可以作+个具，这 切线长 121 ·122 123 124 (5)三角形的内切圆