九下 第二章 二次函数复习提升学案-【江西标准卷】2023-2024学年九年级数学全一册（北师大版）

北弹数华九年口全一新 4.二次菌数几种形式之间的关剂 一r十r十r与y轴有且只有一个交点 和中 ①y一ary=广十k:③y=a(z-h)'①y (0,):当c一0时，港物线经过原点：当 标淮@ 九下第二章 复习提升学案 -a一)f十：⑤y=au+x十c:y-(a >0时，抛物线于y轴正半轴：当<0 ◆3 ◆》 -n1x-》. 时，灌物线交于y出负半植， ★复习导思★ ①对称轴： 《1)勉城线y应(a≠0)的顶点是 陆园当以上12)3》站论和条补草换时.仍是真 对是 用幼 二次雨数 1 ②顶点坐标： 一4a米剑住夏 《2)顶点是坐标原点，对称拍是y轴的抛物线的 今题如档尚线的对格轴在y0右侧，期<0 内r轴是否有交点：若4一位一u>0,则 表达式为y “二次函数的增减性和最值的应用 二次丽数的图象与x轴有两个交点 《3)y=+女是将y=4的图象向上(>0》 (1)函数的增诚性：氛先确定对称轴 利用二皮函数的 或向下(k0)平移个单位长度程到的 当二0时：在对称结左减有增 的容案 图象和性质求解 若4一第二次函数的图象与：物有一个 {4)y=a《x一h1是将y=的图象向右 以<0时，在对称左增右减” ★复习宝典★ 交点 ,这个交点就是二次雨数 0)或向左（为<D)平移个单位长度得 (2)属数的最镇：先将二次函数y一F十十c配 L,二次雨数及其图象与性质 图象的 到的. 方护加成度点式 ()二次函数是指素每数的最高次数为二次的多 若4 期二次函数的图象与轴 5y=#(一)护十是是将y=一的图象向右 明式函数， 当a>0时，最小值m= (h0)或向左(<0平移 个单位长 (2)一地，若两个变量，y之间的对应关采可 无交点 以表示成y一 度，再向上使>0)或向下0)平移 个 (4:b.是剂 (2顶点式及其性质：y-《r一P+表(a,4,A 此时x三一动 数，心≠0)，那么称y是r的二次雨数. 单拉长麦得斜的 为常数w≠0)， (3)条件：自变量的次登最高为 且 园二次品我国单平移问避，需先记二☆品我 背a时，最大值a-二 ①对称轴：r=h. 次项系数 表达式那方成项志式，括号内管左右平移：“左 (4)图象：二次函登的图象是一条 顶点坐标，h,) 加右减”，拾号外骨上下平巷：“上知下减“ 此时工=一品 且对称轴平行于y轨 一散形式配方成顶点式：y=+十c 5,系数，b的影力：对件轴为= 7.二次话数与一元二次方程 (5性质： ,其中- (1)当a与6同号（御b>0》时.对你射在y轴 (1)图象与r轴的交点：背3y=0时L2十r十c= ①：>0台抛物线开口向上一璞点为其最 = >0时，有阿个文点： 一在对称轴左侧y菌工的增大 左侧因为若对称轴十一一 面 ,在对移射右侧y随x的增大 (3)交意式及其性质：当二次函数的图象与x轴 在y箱左侧。 0,升算4一古-4a一0时.有一个交点： 则衡清足一克<，即克>0.质以，b要 0时无交点 有两个交点A(,0)和B(,0)时，二次函 2 2￥<0=抛物线开口向下=顶点为其最 数的表达式为y (2)背y=m时，一元二次方程T十r十c= 可 口在对称轴左侧y随工的增大 树，道过移角应用一几二次方程求根公式解 ①对称箱：上 {2)当a与6片号（即h0》时，对你雏在y轴 公 ,在对称排右侧y随F的增大 快交点闻题 所 2 右制因为若对称轴」一 会在？轴右侧 (③)当>0或<0时，先判断4一一若 ③：越大，并口藏小，越小，开口越大 0,用先求函数图象与：编的两个文点 ①若两花物线的形状和大小相同，则它门的 玉由特殊到一被的几种形式及图象性质 则翔螨足-多>0，即多<0.所以b竖 2u (,0)和(，0，再根据决定开口方向西 二次项的系数的 相菜 西量表站人并可有肉 时韩袖 面A奎韩 异号 出章图，在图单上裂察≥0或y0所对应 5寬丛在物线的 上：对释拍是 r=D(y棒月 40,0) 过抛物线的 且平行于铂的 a-0时 以上1)(2)可前单记忆为“左同右异”，即当“ 的x的收值范国，若△一0，则所画图与r射 r(y格) 0,b 直线（当6=0副，对称拍与y轴重合》， 开口南上 与春间号（即>0）时，对称拍在y钩左侧：当 只有一个交点《即顶点)，此时在x轴上的顶 A,0) 2二次函数的三种形式 A,k) a与b异号即a<0)时，对称轴在y结右想 点处分段讨论x的取值范展：若△<0，则期 (1)一般形式及北性爱：y 8r的大小决定抛物线y一a+:十c与y轴 其图象与x轴 ,根据图象得出三 ,r为常数，a≠0. ar+r十 交点的位置.当一0时，y一，龙特线 取任意实数或一元二次方程无实数解。 101 102 8.术二次函敏的表达式 点，由方程组 yk十， 义中各领的系数一定息含各白的转李。用觉义 二次函数的图象平移